LES ECLIPSES DE SOLEIL

Éclipse partielle du 19 mars 2007.

ÉLÉMENTS DE L'ÉCLIPSE

Paramètres physiques utilisés dans les calculs
Éléments de l'éclipse
Circonstances générales de l'éclipse
Éléments de Bessel sous forme polynomiale
Éléments de Bessel tabulés (notation française)
Éléments de Bessel tabulés (notation anglaise)

Paramètres physiques utilisés dans les calculs

la parallaxe horizontale du Soleil à une unité astronomique : p₀ = 8,794148".
le demi-diamètre solaire : s₀ = 15'59,63".
Le rapport du rayon lunaire sur le rayon équatorial terrestre : k = 0,2725076.
le rayon équatorial terrestre : r₀ = 6378140m.
le carré de l'ellipticité de l'ellipsoïde terrestre : e² = 0,00669438.
La différence estiméé entre le Temps terrestre (TT) et le Temps universel (UT) : ΔΤe=66,18s.

Remarque : les instants sont donnés en Temps universel et les longitudes sont comptées à partir du méridien de Greenwich, positivement vers l'ouest et négativement vers l'est.

Éléments de l'éclipse

Pour tenir compte des écarts en le centre optique et le centre de masse de la Lune les positions de la Lune ont été corrigées de 0,50" en longitude et de -0,25" en latitude.

Les éphémérides utilisées pour le calcul des positions du Soleil et de la Terre sont les éphémérides SLP98 (G. Francou, 1998) élaborées au Bureau des longitudes Dans la théorie de la Lune le terme de marée a été modifié cette modification est issue d'un ajustement avec les observations. Cette modification n'a aucune incidence dans le calcul des éclipses récentes mais elle est nécessaire pour le calcul des éclipses anciennes. Dans ce cas la valeur de la différence TE-TU est choisie en fonction de la modification effectuée. Pour ce calcul la valeur du TE-TU a été exceptionnellement forcée. Pour le calcul des positions apparentes nous avons utilisé les théories suivantes :
la théorie de la précession de Lieske,
la théorie de la nutation de Wahr (1981),
et la formule du calcul du temps sidéral d'Aoki (1992).

Instant de la conjonction géocentrique en ascension droite : le 19 mars 2007 à 3h 33m 4.304s UT.

jour julien : 2454178.6479664794

Ascension droite du Soleil :	23h 53m 13,324s.
Déclinaison du Soleil :	- 0° 44' 4,20".
Ascension droite de la Lune :	23h 53m 13,324s.
Déclinaison de la Lune :	+ 0° 30' 47,15".
Parallaxe équatoriale du Soleil :	8,83".
Parallaxe équatoriale de la Lune :	61' 13,00".
Demi-diamètre vrai du Soleil :	16' 4,01".
Demi-diamètre vrai de la Lune :	16' 40,81".

Circonstances générales de l'éclipse

Magnitude : 0,8761

Circonstance	UT	Longitude	Latitude
Commencement de l'éclipse générale	le 19 à 0h38,3m	- 82°38,7'	+15°26,3'
Maximum de l'éclipse	le 19 à 2h31,8m	- 55°24,7'	+61°12,7'
Fin de l'éclipse générale	le 19 à 4h24,9m	+156°40,4'	+73°25,5'

Éléments de Bessel sous forme polynomiale

(notation française)

Les séries suivantes représentent un ajustement polynomial par la méthode des moindres carrés des éléments de Bessel. Pour calculer la valeur de ces coefficients pour un instant T donné, prendre t = (T - 0h) + δτ/3600, T est exprimé en heures et fraction d'heure et δτ représente l'écart entre ΔΤr et ΔΤe, ΔΤe représente la différence estimée de TT-UT et ΔΤr la différence réelle de TT-UT.

Ces équations ne sont valides que sur l'intervalle 0h < T < 5h, ne pas les utiliser pour des valeurs extérieures à cet intervalle.

Remarque : H est donné en degré par rapport au méridien de Greenwich.

Un élément quelconque X, se calcule par la formule suivante :

X = a₀ + a₁ t + a₂ t ² + a₃ t ³ + c δτ

éléments	coefficient a₀	coefficient a₁	coefficient a₂	coefficient a₃	terme c
x	-1,80599008	+0,50831882	+0,00009748	-0,00000846
y	+0,22666290	+0,28142545	-0,00000973	-0,00000490
sind	-0,01385049	+0,00027565	+0,00000000
cosd	+0,99990407	+0,00000382	-0,00000004
H	+177,98923011	+15,00427080	+0,00000081	-0,00000002	-0.00417807
u_e	+0,53629210	+0,00002246	-0,00001292	-0,00000000
ui	+0,01004331	-0,00002235	+0,00001285	+0,00000000
tan f_e	+0,00469660
tan f_i	-0,00467320

Éléments de Bessel tabulés

(notation française)

Instant	Coordonnées par rapport au plan fondamental		Direction de l'axe de l'ombre			Rayons des ombres dans le plan fondamental
U.T.	x	y	sind	cosd	H	u_e	u_i
0h 0m	-1,805990	0,226663	-0,013850	0,999904	177,989230	0,536292	0,010043
0h 10m	-1,721268	0,273567	-0,013805	0,999905	180,489942	0,536295	0,010040
0h 20m	-1,636540	0,320470	-0,013759	0,999905	182,990654	0,536298	0,010037
0h 30m	-1,551807	0,367373	-0,013713	0,999906	185,491366	0,536300	0,010035
0h 40m	-1,467070	0,414274	-0,013667	0,999907	187,992078	0,536301	0,010034
0h 50m	-1,382328	0,461175	-0,013621	0,999907	190,492790	0,536302	0,010034
1h 0m	-1,297582	0,508074	-0,013575	0,999908	192,993502	0,536302	0,010034
1h 10m	-1,212832	0,554972	-0,013529	0,999908	195,494214	0,536301	0,010035
1h 20m	-1,128078	0,601868	-0,013483	0,999909	197,994926	0,536299	0,010036
1h 30m	-1,043321	0,648763	-0,013437	0,999910	200,495638	0,536297	0,010039
1h 40m	-0,958560	0,695656	-0,013391	0,999910	202,996350	0,536294	0,010042
1h 50m	-0,873797	0,742547	-0,013345	0,999911	205,497063	0,536290	0,010046
2h 0m	-0,789030	0,789436	-0,013299	0,999912	207,997775	0,536285	0,010050
2h 10m	-0,704261	0,836323	-0,013253	0,999912	210,498487	0,536280	0,010055
2h 20m	-0,619490	0,883207	-0,013207	0,999913	212,999199	0,536274	0,010061
2h 30m	-0,534716	0,930089	-0,013161	0,999913	215,499912	0,536267	0,010068
2h 40m	-0,449940	0,976969	-0,013115	0,999914	218,000624	0,536260	0,010075
2h 50m	-0,365163	1,023846	-0,013069	0,999915	220,501337	0,536252	0,010083
3h 0m	-0,280385	1,070719	-0,013024	0,999915	223,002049	0,536243	0,010092
3h 10m	-0,195605	1,117590	-0,012978	0,999916	225,502762	0,536234	0,010101
3h 20m	-0,110824	1,164458	-0,012932	0,999916	228,003474	0,536223	0,010112
3h 30m	-0,026043	1,211323	-0,012886	0,999917	230,504187	0,536212	0,010123
3h 40m	0,058739	1,258184	-0,012840	0,999918	233,004900	0,536201	0,010134
3h 50m	0,143521	1,305042	-0,012794	0,999918	235,505612	0,536188	0,010147
4h 0m	0,228304	1,351896	-0,012748	0,999919	238,006325	0,536175	0,010160
4h 10m	0,313086	1,398746	-0,012702	0,999919	240,507038	0,536161	0,010173
4h 20m	0,397867	1,445592	-0,012656	0,999920	243,007750	0,536147	0,010188
4h 30m	0,482648	1,492434	-0,012610	0,999920	245,508463	0,536131	0,010203
4h 40m	0,567428	1,539272	-0,012564	0,999921	248,009176	0,536115	0,010219
4h 50m	0,652207	1,586106	-0,012518	0,999922	250,509889	0,536099	0,010236
5h 0m	0,736984	1,632935	-0,012472	0,999922	253,010602	0,536081	0,010253

tan f_e = +0,00469660
tan f_i = -0,00467320
H' = +0,26187402 radian par heure
d' = +0,00027568 radian par heure

Éléments de Bessel tabulés

(notation anglaise)

Instant	Coordonnées par rapport au plan fondamental		Direction de l'axe de l'ombre			Rayons des ombres dans le plan fondamental
U.T.	x	y	sind	cosd	µ	l_e	l_i
0h 0m	-1,805990	0,226663	-0,013850	0,999904	177,989230	0,536292	-0,010043
0h 10m	-1,721268	0,273567	-0,013805	0,999905	180,489942	0,536295	-0,010040
0h 20m	-1,636540	0,320470	-0,013759	0,999905	182,990654	0,536298	-0,010037
0h 30m	-1,551807	0,367373	-0,013713	0,999906	185,491366	0,536300	-0,010035
0h 40m	-1,467070	0,414274	-0,013667	0,999907	187,992078	0,536301	-0,010034
0h 50m	-1,382328	0,461175	-0,013621	0,999907	190,492790	0,536302	-0,010034
1h 0m	-1,297582	0,508074	-0,013575	0,999908	192,993502	0,536302	-0,010034
1h 10m	-1,212832	0,554972	-0,013529	0,999908	195,494214	0,536301	-0,010035
1h 20m	-1,128078	0,601868	-0,013483	0,999909	197,994926	0,536299	-0,010036
1h 30m	-1,043321	0,648763	-0,013437	0,999910	200,495638	0,536297	-0,010039
1h 40m	-0,958560	0,695656	-0,013391	0,999910	202,996350	0,536294	-0,010042
1h 50m	-0,873797	0,742547	-0,013345	0,999911	205,497063	0,536290	-0,010046
2h 0m	-0,789030	0,789436	-0,013299	0,999912	207,997775	0,536285	-0,010050
2h 10m	-0,704261	0,836323	-0,013253	0,999912	210,498487	0,536280	-0,010055
2h 20m	-0,619490	0,883207	-0,013207	0,999913	212,999199	0,536274	-0,010061
2h 30m	-0,534716	0,930089	-0,013161	0,999913	215,499912	0,536267	-0,010068
2h 40m	-0,449940	0,976969	-0,013115	0,999914	218,000624	0,536260	-0,010075
2h 50m	-0,365163	1,023846	-0,013069	0,999915	220,501337	0,536252	-0,010083
3h 0m	-0,280385	1,070719	-0,013024	0,999915	223,002049	0,536243	-0,010092
3h 10m	-0,195605	1,117590	-0,012978	0,999916	225,502762	0,536234	-0,010101
3h 20m	-0,110824	1,164458	-0,012932	0,999916	228,003474	0,536223	-0,010112
3h 30m	-0,026043	1,211323	-0,012886	0,999917	230,504187	0,536212	-0,010123
3h 40m	0,058739	1,258184	-0,012840	0,999918	233,004900	0,536201	-0,010134
3h 50m	0,143521	1,305042	-0,012794	0,999918	235,505612	0,536188	-0,010147
4h 0m	0,228304	1,351896	-0,012748	0,999919	238,006325	0,536175	-0,010160
4h 10m	0,313086	1,398746	-0,012702	0,999919	240,507038	0,536161	-0,010173
4h 20m	0,397867	1,445592	-0,012656	0,999920	243,007750	0,536147	-0,010188
4h 30m	0,482648	1,492434	-0,012610	0,999920	245,508463	0,536131	-0,010203
4h 40m	0,567428	1,539272	-0,012564	0,999921	248,009176	0,536115	-0,010219
4h 50m	0,652207	1,586106	-0,012518	0,999922	250,509889	0,536099	-0,010236
5h 0m	0,736984	1,632935	-0,012472	0,999922	253,010602	0,536081	-0,010253

tan f₁ = +0,00469660
tan f₂ = +0,00467320
µ' = +0,26187402 radian par heure
d' = +0,00027568 radian par heure

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