LES ECLIPSES DE SOLEIL

ÉCLIPSE ANNULAIRE DU 3 OCTOBRE 2005

ÉLÉMENTS DE L'ÉCLIPSE

Paramètres physiques utilisés dans les calculs
Éléments de l'éclipse
Circonstances générales de l'éclipse
Éléments de Bessel sous forme polynomiale
Éléments de Bessel tabulés (notation française)
Éléments de Bessel tabulés (notation anglaise)

Paramètres physiques utilisés dans les calculs

la parallaxe horizontale du Soleil à une unité astronomique : p₀ = 8,794148".
le demi-diamètre solaire : s₀ = 15'59,63".
Le rapport du rayon lunaire sur le rayon équatorial terrestre : k = 0,2725076.
le rayon équatorial terrestre : r₀ = 6378140m.
le carré de l'ellipticité de l'ellipsoïde terrestre : e² = 0,00669438.
La différence estiméé entre le Temps terrestre (TT) et le Temps universel (UT) : ΔΤe=65,18s.

Remarque : les instants sont donnés en Temps universel et les longitudes sont comptées à partir du méridien de Greenwich, positivement vers l'ouest et négativement vers l'est.

Éléments de l'éclipse

Pour tenir compte des écarts entre le centre optique et le centre de masse de la Lune les positions de la Lune ont été corrigées de 0,50" en longitude et de -0,25" en latitude.

Les éphémérides utilisées pour le calcul des positions du Soleil et de la Terre sont les éphémérides SLP98 (G. Francou, 1998) élaborées au Bureau des longitudes Dans la théorie de la Lune le terme de marée a été modifié cette modification est issue d'un ajustement avec les observations. Cette modification n'a aucune incidence dans le calcul des éclipses récentes mais elle est nécessaire pour le calcul des éclipses anciennes. Dans ce cas la valeur de la différence TE-TU est choisie en fonction de la modification effectuée. Pour ce calcul la valeur du TE-TU a été exceptionnellement forcée. Pour le calcul des positions apparentes nous avons utilisé les théories suivantes :
la théorie de la précession de Lieske,
la théorie de la nutation de Wahr (1981),
et la formule du calcul du temps sidéral d'Aoki (1992).

Instant de la conjonction géocentrique en ascension droite : le 3 octobre 2005 à 10h 10m 40.846s UT.

jour julien : 2453646.9240838639

Ascension droite du Soleil :	12h 37m 51,838s.
Déclinaison du Soleil :	- 4° 4' 43,91".
Ascension droite de la Lune :	12h 37m 51,838s.
Déclinaison de la Lune :	- 3° 43' 53,93".
Parallaxe équatoriale du Soleil :	8,79".
Parallaxe équatoriale de la Lune :	55' 21,71".
Demi-diamètre vrai du Soleil :	15' 59,15".
Demi-diamètre vrai de la Lune :	15' 5,10".

Circonstances générales de l'éclipse

Magnitude : 0,9792

Circonstance	UT	Longitude	Latitude
Commencement de l'éclipse générale	le 3 à 7h35,6m	+ 23° 5,4'	+41° 7,7'
Commencement de l'éclipse annulaire	le 3 à 8h41,0m	+ 38°29,4'	+47°53,2'
Commencement de l'éclipse centrale	le 3 à 8h43,0m	+ 38°56,4'	+48°12,5'
Éclipse centrale à midi ou minuit vrai	le 3 à 10h10,7m	- 24°34,8'	+18°12,6'
Maximum de l'éclipse	le 3 à 10h31,7m	- 28°44,4'	+12°53,2'
Fin de l'éclipse centrale	le 3 à 12h20,6m	- 82°47,5'	- 9°34,4'
Fin de l'éclipse annulaire	le 3 à 12h22,5m	- 82°19,5'	- 9°53,5'
Fin de l'éclipse générale	le 3 à 13h27,9m	- 66°30,7'	-16°40,9'

Éléments de Bessel sous forme polynomiale

(notation française)

Les séries suivantes représentent un ajustement polynomial par la méthode des moindres carrés des éléments de Bessel. Pour calculer la valeur de ces coefficients pour un instant T donné, prendre t = (T - 8h) + δτ/3600, T est exprimé en heures et fraction d'heure et δτ représente l'écart entre δτr et δτe, δτe représente la différence estimée de TT-UT et r la différence réelle de TT-UT.

Ces équations ne sont valides que sur l'intervalle 7h < T < 14h, ne pas les utiliser pour des valeurs extérieures à cet intervalle.

Remarque : H est donné en degré par rapport au méridien de Greenwich.

Un élément quelconque X, se calcule par la formule suivante :

X = a₀ + a₁ t + a₂ t ² + a₃ t ³ + c δτ

éléments	coefficient a₀	coefficient a₁	coefficient a₂	coefficient a₃	terme c
x	-1,44702727	+0,45514138	+0,00007495	-0,00000544
y	+1,17430057	-0,25071537	-0,00003040	+0,00000317
sind	-0,07028830	-0,00026979	+0,00000002
cosd	+0,99752671	-0,00001901	-0,00000004
H	- 72,26445173	+15,00434755	-0,00000098	-0,00000001	-0.00417807
u_e	+0,56292385	-0,00001989	-0,00001032	-0,00000000
u_i	-0,01645581	+0,00001979	+0,00001027	+0,00000000
tan f_e	+0,00467403
tan f_i	-0,00465074

Éléments de Bessel tabulés

(notation française)

Instant	Coordonnées par rapport au plan fondamental		Direction de l'axe de l'ombre			Rayons des ombres dans le plan fondamental
U.T.	x	y	sind	cosd	H	u_e	u_i
7h 0m	-1,447027	1,174301	-0,070288	0,997527	287,735548	0,562924	-0,016456
7h 10m	-1,371168	1,132514	-0,070333	0,997524	290,236273	0,562920	-0,016452
7h 20m	-1,295305	1,090726	-0,070378	0,997520	292,736997	0,562916	-0,016448
7h 30m	-1,219439	1,048936	-0,070423	0,997517	295,237722	0,562911	-0,016443
7h 40m	-1,143568	1,007144	-0,070468	0,997514	297,738446	0,562906	-0,016438
7h 50m	-1,067694	0,965352	-0,070513	0,997511	300,239170	0,562900	-0,016432
8h 0m	-0,991816	0,923558	-0,070558	0,997508	302,739895	0,562894	-0,016426
8h 10m	-0,915936	0,881763	-0,070603	0,997504	305,240619	0,562887	-0,016419
8h 20m	-0,840052	0,839967	-0,070648	0,997501	307,741343	0,562879	-0,016411
8h 30m	-0,764165	0,798170	-0,070693	0,997498	310,242067	0,562871	-0,016403
8h 40m	-0,688275	0,756372	-0,070738	0,997495	312,742791	0,562862	-0,016394
8h 50m	-0,612383	0,714573	-0,070783	0,997492	315,243515	0,562853	-0,016385
9h 0m	-0,536488	0,672774	-0,070828	0,997489	317,744239	0,562843	-0,016375
9h 10m	-0,460591	0,630973	-0,070873	0,997485	320,244963	0,562832	-0,016365
9h 20m	-0,384692	0,589173	-0,070918	0,997482	322,745687	0,562821	-0,016354
9h 30m	-0,308790	0,547372	-0,070963	0,997479	325,246411	0,562810	-0,016342
9h 40m	-0,232887	0,505570	-0,071008	0,997476	327,747134	0,562797	-0,016330
9h 50m	-0,156982	0,463768	-0,071053	0,997473	330,247858	0,562785	-0,016317
10h 0m	-0,081076	0,421966	-0,071098	0,997469	332,748582	0,562771	-0,016304
10h 10m	-0,005168	0,380164	-0,071142	0,997466	335,249305	0,562757	-0,016290
10h 20m	0,070742	0,338362	-0,071187	0,997463	337,750029	0,562743	-0,016276
10h 30m	0,146652	0,296560	-0,071232	0,997460	340,250752	0,562728	-0,016261
10h 40m	0,222564	0,254758	-0,071277	0,997457	342,751476	0,562712	-0,016245
10h 50m	0,298476	0,212957	-0,071322	0,997453	345,252199	0,562696	-0,016229
11h 0m	0,374389	0,171156	-0,071367	0,997450	347,752922	0,562679	-0,016212
11h 10m	0,450303	0,129355	-0,071412	0,997447	350,253645	0,562662	-0,016195
11h 20m	0,526216	0,087554	-0,071457	0,997444	352,754368	0,562644	-0,016177
11h 30m	0,602131	0,045755	-0,071502	0,997440	355,255091	0,562625	-0,016159
11h 40m	0,678045	0,003956	-0,071547	0,997437	357,755814	0,562606	-0,016140
11h 50m	0,753959	-0,037843	-0,071592	0,997434	0,256537	0,562586	-0,016120
12h 0m	0,829873	-0,079640	-0,071637	0,997431	2,757260	0,562566	-0,016100
12h 10m	0,905786	-0,121436	-0,071682	0,997428	5,257983	0,562545	-0,016079
12h 20m	0,981700	-0,163232	-0,071727	0,997424	7,758705	0,562524	-0,016058
12h 30m	1,057612	-0,205026	-0,071772	0,997421	10,259428	0,562502	-0,016036
12h 40m	1,133523	-0,246819	-0,071817	0,997418	12,760150	0,562479	-0,016014
12h 50m	1,209434	-0,288611	-0,071862	0,997415	15,260873	0,562456	-0,015991
13h 0m	1,285343	-0,330401	-0,071906	0,997411	17,761595	0,562433	-0,015967
13h 10m	1,361252	-0,372190	-0,071951	0,997408	20,262318	0,562408	-0,015943
13h 20m	1,437158	-0,413977	-0,071996	0,997405	22,763040	0,562383	-0,015918
13h 30m	1,513063	-0,455763	-0,072041	0,997402	25,263762	0,562358	-0,015893
13h 40m	1,588967	-0,497547	-0,072086	0,997398	27,764484	0,562332	-0,015867
13h 50m	1,664868	-0,539329	-0,072131	0,997395	30,265206	0,562305	-0,015840
14h 0m	1,740768	-0,581109	-0,072176	0,997392	32,765928	0,562278	-0,015813

tan f_e = +0,00467403
tan f_i = -0,00465074
H' = +0,26187515 radian par heure
d' = -0,00027038 radian par heure

Éléments de Bessel tabulés

(notation anglaise)

Instant	Coordonnées par rapport au plan fondamental		Direction de l'axe de l'ombre			Rayons des ombres dans le plan fondamental
U.T.	x	y	sind	cosd	µ	l_e	l_i
7h 0m	-1,447027	1,174301	-0,070288	0,997527	287,735548	0,562924	0,016456
7h 10m	-1,371168	1,132514	-0,070333	0,997524	290,236273	0,562920	0,016452
7h 20m	-1,295305	1,090726	-0,070378	0,997520	292,736997	0,562916	0,016448
7h 30m	-1,219439	1,048936	-0,070423	0,997517	295,237722	0,562911	0,016443
7h 40m	-1,143568	1,007144	-0,070468	0,997514	297,738446	0,562906	0,016438
7h 50m	-1,067694	0,965352	-0,070513	0,997511	300,239170	0,562900	0,016432
8h 0m	-0,991816	0,923558	-0,070558	0,997508	302,739895	0,562894	0,016426
8h 10m	-0,915936	0,881763	-0,070603	0,997504	305,240619	0,562887	0,016419
8h 20m	-0,840052	0,839967	-0,070648	0,997501	307,741343	0,562879	0,016411
8h 30m	-0,764165	0,798170	-0,070693	0,997498	310,242067	0,562871	0,016403
8h 40m	-0,688275	0,756372	-0,070738	0,997495	312,742791	0,562862	0,016394
8h 50m	-0,612383	0,714573	-0,070783	0,997492	315,243515	0,562853	0,016385
9h 0m	-0,536488	0,672774	-0,070828	0,997489	317,744239	0,562843	0,016375
9h 10m	-0,460591	0,630973	-0,070873	0,997485	320,244963	0,562832	0,016365
9h 20m	-0,384692	0,589173	-0,070918	0,997482	322,745687	0,562821	0,016354
9h 30m	-0,308790	0,547372	-0,070963	0,997479	325,246411	0,562810	0,016342
9h 40m	-0,232887	0,505570	-0,071008	0,997476	327,747134	0,562797	0,016330
9h 50m	-0,156982	0,463768	-0,071053	0,997473	330,247858	0,562785	0,016317
10h 0m	-0,081076	0,421966	-0,071098	0,997469	332,748582	0,562771	0,016304
10h 10m	-0,005168	0,380164	-0,071142	0,997466	335,249305	0,562757	0,016290
10h 20m	0,070742	0,338362	-0,071187	0,997463	337,750029	0,562743	0,016276
10h 30m	0,146652	0,296560	-0,071232	0,997460	340,250752	0,562728	0,016261
10h 40m	0,222564	0,254758	-0,071277	0,997457	342,751476	0,562712	0,016245
10h 50m	0,298476	0,212957	-0,071322	0,997453	345,252199	0,562696	0,016229
11h 0m	0,374389	0,171156	-0,071367	0,997450	347,752922	0,562679	0,016212
11h 10m	0,450303	0,129355	-0,071412	0,997447	350,253645	0,562662	0,016195
11h 20m	0,526216	0,087554	-0,071457	0,997444	352,754368	0,562644	0,016177
11h 30m	0,602131	0,045755	-0,071502	0,997440	355,255091	0,562625	0,016159
11h 40m	0,678045	0,003956	-0,071547	0,997437	357,755814	0,562606	0,016140
11h 50m	0,753959	-0,037843	-0,071592	0,997434	0,256537	0,562586	0,016120
12h 0m	0,829873	-0,079640	-0,071637	0,997431	2,757260	0,562566	0,016100
12h 10m	0,905786	-0,121436	-0,071682	0,997428	5,257983	0,562545	0,016079
12h 20m	0,981700	-0,163232	-0,071727	0,997424	7,758705	0,562524	0,016058
12h 30m	1,057612	-0,205026	-0,071772	0,997421	10,259428	0,562502	0,016036
12h 40m	1,133523	-0,246819	-0,071817	0,997418	12,760150	0,562479	0,016014
12h 50m	1,209434	-0,288611	-0,071862	0,997415	15,260873	0,562456	0,015991
13h 0m	1,285343	-0,330401	-0,071906	0,997411	17,761595	0,562433	0,015967
13h 10m	1,361252	-0,372190	-0,071951	0,997408	20,262318	0,562408	0,015943
13h 20m	1,437158	-0,413977	-0,071996	0,997405	22,763040	0,562383	0,015918
13h 30m	1,513063	-0,455763	-0,072041	0,997402	25,263762	0,562358	0,015893
13h 40m	1,588967	-0,497547	-0,072086	0,997398	27,764484	0,562332	0,015867
13h 50m	1,664868	-0,539329	-0,072131	0,997395	30,265206	0,562305	0,015840
14h 0m	1,740768	-0,581109	-0,072176	0,997392	32,765928	0,562278	0,015813

tan f₁ = +0,00467403
tan f₂ = +0,00465074
µ' = +0,26187515 radian par heure
d' = -0,00027038 radian par heure

		Contact

		Pour tous renseignements concernant ces pages, veuillez contacter ou le Service de renseignements de l'IMCCE.

Attention : Ce serveur a été mis en place avec l'aide du Ministère de l'Education Nationale, du CNRS et du CNES. Tout usage des données diffusées par ce serveur nécessite l'accord de l'IMCCE.