LES PASSAGES DE MERCURE ET DE VÉNUS DEVANT LE SOLEIL
LE CALCUL DES PASSAGES

1. Les méthodes employées

Par le passé, lorsque les calculs étaient faits à la main, on se contentait de calculer les phases géocentriques des passages, c'est-à-dire les instants des entrées et des sorties du centre de la Terre des cônes de pénombre et d'ombre. Et l'on traçait sur un planisphère les limites de visibilité du phénomène, c'est-à-dire les courbes des lieux ayant la planète à l'horizon au moment de l'entrée et de la sortie du cône de pénombre. On calculait également le minimum de distance angulaire géocentrique entre le centre du Soleil et le centre de la planète, ce minimum caractérisant en quelque sorte la grandeur du passage. Pour l'édition des instants des différentes phases géocentriques, et pour des raisons de symétrie, on se limitait souvent à donner l'instant du minimum du passage et les demi-durées des phases d'ombre et de pénombre. Lorsqu'on se limite aux calculs des phases géocentriques, on ne trouve pas les passages partiels ne couvrant qu'un demi-hémisphère terrestre et ne passant pas par le centre de la Terre.

De nos jours, grâce à l'informatisation des calculs, il est possible de faire des calculs plus rigoureux et de déterminer les instants et positions des différents contacts entre les cônes d'ombre et de pénombre et la surface de l'ellipsoïde terrestre. Ces instants sont les phases générales du passage. Chaque phase, comme pour les éclipses de Soleil, correspond à un instant particulier et à un lieu bien défini sur la Terre. Ces phases générales tiennent compte des parallaxes solaire et planétaire.

Les phases générales sont légèrement plus longues que les phases géocentriques, les différences de durée correspondent au temps mis par l'ombre ou la pénombre pour passer du point de contact au centre de la Terre. Ces écarts ne sont pas constants, mais varient avec les vitesses relatives de la planète et de la Terre et avec la position des points de contact sur les bords de l'ombre et de la pénombre. Les différences de tailles entre les rayons des cônes d'ombre et de pénombre montrent qu'il peut y avoir des passages où la Terre passe uniquement dans le cône de pénombre, dans ce cas on observe de la Terre un passage partiel du disque de la planète sur le disque solaire. Lorsque la Terre rencontre l'axe des cônes, il existe des lieux sur Terre où la planète lors de son passage devant le Soleil passe exactement par le centre du disque solaire, ces passages seront notés passages centraux. Tous les autres passages, et ce sont les plus fréquents, sont des passages non-centraux.

En conclusion, il y a trois types de passages, les passages centraux, les passages non-centraux et les passages partiels.

2. Les cartes

Les limites de visibilité des débuts et fins des différentes phases correspondent aux cercles terminateurs avant pour pôles les directions des lieux ayant la planète au zénith. Pour chaque phase considérée, ces limites sont les lieux ayant la planète à l'horizon. Les instants des différentes phases géocentriques et topocentriques étant relativement proches, les tracés de toutes ces courbes sur une même carte sont peu lisibles. C'est pourquoi, on se contente de tracer le début et la fin de la phase de pénombre. On peut tracer soit les phases géocentriques, soit les phases générales, la différence entre ces deux courbes est faible (surtout pour les passages de Mercure). En général, les revues anglo-saxonnes donnent les phases géocentriques; pour notre part, dans les documents fournis par l'I.M.C.C.E., nous traçons les phases générales ainsi que la phase maximale (minimum de distance). Dans le cas de Mercure on ne donne que les limites d'entrée et de sortie de la pénombre et la phase maximale, pour Vénus on donne les limites des entrées et des sorties de la pénombre et de l'ombre ainsi que la phase maximale.

Sur ces cartes on trace également les limites australes ou boréales du bord de l'ombre ou de la pénombre lorsqu'elles existent.

3. Les circonstances locales

On appelle circonstances locales d'un passage pour un lieu situé à la surface de la Terre les paramètres utiles à l'observation locale du passage. Ces paramètres sont regroupés en tableau.

Dans chaque tableau on donne successivement  :

  • Les coordonnées géographiques du lieu (sa longitude et sa latitude).
  • Le nom du lieu.
  • La durée totale du passage en ce lieu.
  • L'instant du maximum du passage en Temps universel (instant où dist. est minimale).
  • dist.  : la distance minimale entre le centre du Soleil et de la planète.
  • h  : la hauteur apparente du centre du Soleil (on ne tient pas compte de la réfraction athmosphérique).
  • a  : l'azimut apparent du centre du Soleil (attention, il s'agit de l'azimut des astronomes et non celui des marins).
  • Les paramètres du premier contact extérieur.
  • Les paramètres du premier contact intérieur.
  • Les paramètres du dernier contact intérieur.
  • Les paramètres du dernier contact extérieur.

Pour chaque contact, on donne successivement : l'instant du contact en Temps universel, les valeurs de l'angle au pôle P et de l'angle au zénith Z du point de contact. Si le contact n'existe pas ces données sont remplacées par des points.

L'angle au pôle P d'un contact est l'angle ayant pour sommet le centre du Soleil et pour côtés la direction du pôle nord céleste et la direction du contact. Il est compté positivement vers l'est à partir de la direction du pôle céleste. L'orbite de Mercure et de Vénus n'étant pas dans le plan de l'équateur céleste, les contacts extérieurs et intérieurs ne se situent pas obligatoirement de part et d'autre de la direction du pôle céleste nord.

L'angle au zénith Z d'un contact est l'angle ayant pour sommet le centre du Soleil et pour côtés la direction du zénith et la direction du contact. Il est compté positivement vers l'est à partir de la direction du zénith.

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