INFORMATION SUR LES SAISONS

  1. Définition des saisons
    1. L´orbite de la Terre autour du Soleil
    2. La rotation de la Terre et l´équateur terrestre
    3. La ligne des équinoxes et la ligne des solstices
    4. La durée des jours et des nuits
  2. Les dates des saisons
    1. La révolution tropique
    2. Pourquoi les saisons tombent-elles toujours aux mêmes dates?
    3. Les calendriers utilisés dans le programme de calcul
    4. La dérive des saisons dans le calendrier julien
    5. Les dates des saisons dans le calendrier grégorien
  3. La durée des différentes saisons
    1. La longueur des saisons
    2. L´évolution de la longueur des saisons
  4. Un peu d´histoire
    1. La précession des équinoxes et la longueur de l´année tropique
    2. La longueur des saisons

1. Définition des saisons
1.1. L´orbite de la Terre autour du Soleil

En première approximation, le barycentre du système Terre-Lune parcourt, dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d´une montre), une orbite quasi elliptique et plane autour du Soleil (première loi de Kepler). Le plan de cette orbite est appelé plan de l´écliptique. Le Soleil est situé à l´un des foyers de cette ellipse. L´excentricité de l´ellipse est tellement faible qu´elle est indécelable sur le tracé de l´orbite, le tracé ressemble à celui d´un cercle. Il est important de noter que le Soleil ne se trouve pas au centre de l´ellipse mais à l´un de ces foyers. La distance entre le barycentre Terre-Lune et le Soleil n´est donc pas constante. Il y a deux positions particulières correspondant aux valeurs extrêmes de cette distance : le périhélie (distance minimale) et l´aphélie (distance maximale). La ligne joignant ces deux positions s´appelle ligne des apsides.

orbite du barycentre Terre-Lune

1.2. La rotation de la Terre et l´équateur terrestre

La Terre tourne sur elle-même, autour de l´axe des pôles, dans le sens direct (d´ouest en est). L´axe de rotation de la Terre n´est pas normal au plan de l´orbite du barycentre Terre-Lune (plan de l´écliptique). Cette inclinaison, de 23° 26', est à l´origine des variations de la durée des jours et des nuits ainsi que des saisons. Le plan normal à l´axe de rotation terrestre coupant en deux hémisphères la sphère terrestre s´appelle plan équatorial terrestre. L´intersection de ce plan avec la Terre est l´équateur terrestre.

définition de l´équateur

1.3. La ligne des équinoxes et la ligne des solstices

Comme l´axe de rotation de la terre n´est pas normal au plan de l´écliptique, le plan équatorial terrestre n´est pas parallèle au plan de l´écliptique. Il le coupe donc suivant une droite. Cette droite s´appelle la ligne des équinoxes. Lorsque la direction du segment joignant le Soleil à la Terre est parallèle à celle ligne, la Terre se trouve aux équinoxes.
Il existe une autre ligne particulière, la ligne perpendiculaire, dans le plan de l´écliptique, à la ligne des équinoxes. Cette ligne est la ligne des solstices. Lorsque la direction du segment joignant le Soleil à la Terre est parallèle à celle ligne, la Terre se trouve aux solstices.

ligne des equinoxes

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Vu de la Terre, dans le repère équatorial géocentrique, l´équinoxe correspondant au passage du Soleil des déclinaisons négatives aux déclinaisons positives est appelé équinoxe de printemps (début du printemps dans l´hémisphère nord) ou point vernal. Cette direction est, dans le plan de l´écliptique, l´origine des longitudes célestes et elle est également, dans le plan de l´équateur, l´origine des ascensions droites.

repère équatorial

Le printemps, dans l´hémisphère nord, correspond donc à l´instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 0°. L´autre équinoxe, correspondant au passage du Soleil des déclinaisons positives aux déclinaisons négatives, est appelé équinoxe d´automne (début de l´automne dans l´hémisphère nord). L´automne, dans l´hémisphère nord, correspond donc à l´instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 180°.
Le solstice situé entre l´équinoxe de printemps et l´équinoxe d´automne est le solstice d´été et le solstice compris entre l´équinoxe d´automne et l´équinoxe de printemps est le solstice d´hiver. L´été, dans l´hémisphère nord, correspond donc à l´instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 90°. De même, le solstice d´hiver, dans l´hémisphère nord, correspond à l´instant où la longitude géocentrique apparente du centre du Soleil est égale à 270°.

saisons dans l´hémisphère nord

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1.4. La durée des jours et des nuits

Le jour de l´équinoxe

Le jour de équinoxe (de printemps ou d´automne), le terminateur de la zone de nuit sur la Terre passe par les deux pôles terrestres. Le jour de l´équinoxe, si on néglige la réfraction atmosphérique, la durée du jour est égale à la durée de la nuit pour tous les lieux de la surface terrestre. De plus le jour de l´équinoxe le Soleil se lève exactement à l´est et se couche exactement à l´ouest.




Le jour du solstice d´hiver

Le jour du solstice d´hiver, pour l´hémisphère nord, la demi-sphère définie par le terminateur de la zone de nuit recouvre la plus grande partie de la surface de l´hémisphère nord. C´est le jour de l´année où la durée de la nuit est maximale et la durée du jour minimale. C´est également le jour où le Soleil se lève le plus au sud-est, passe au méridien avec une hauteur minimale et se couche le plus au sud-ouest.





Le jour du solstice d´été

Le jour du solstice d´été, pour l´hémisphère nord, la demi-sphère définie par le terminateur de la zone de nuit recouvre la plus petite partie de la surface de l´hémisphère nord. C´est le jour de l´année où la durée de la nuit est minimale et la durée du jour maximale. C´est également le jour où le Soleil se lève le plus au nord-est, passe au méridien avec une hauteur maximale et se couche le plus au nord-ouest.




La figure suivante illustre les trajectoires apparentes du Soleil pour chacune de ces journées en un lieu de l´hémisphère nord.

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Dans l´hémisphère sud, les solstices et les équinoxes sont à l´opposé des solstices et des équinoxes de l´hémisphère nord.

2. Les dates des saisons
2.1. La révolution tropique

Le temps que met le barycentre Terre-Lune pour effectuer une révolution entière autour du Soleil par rapport aux étoiles porte le nom de révolution sidérale. Cette révolution n'est pas liée aux saisons, elle est indépendante du mouvement de la ligne des équinoxes. La période de révolution qui tient compte du mouvement des équinoxes porte le nom d'année tropique. On distingue plusieurs définitions.

L'année tropique moyenne est le temps que met le barycentre Terre-Lune pour faire une révolution autour du Soleil dans un repère tournant lié à la ligne des équinoxes, c'est donc la période liée à la différence entre la longitude moyenne du barycentre Terre-Lune et la précession des équinoxes. Cette période est indépendante de l'origine choisie. Elle est différente du temps moyen que met le barycentre Terre-Lune pour aller d'un équinoxe de printemps à l'autre. En effet la vitesse du barycentre Terre-Lune sur son orbite n'est pas uniforme, elle obéit, en première approximation, à la seconde lois de Kepler, donc le temps moyen mis pour aller d'un équinoxe de printemps à l'autre n'est pas égal au temps moyen qui sépare deux équinoxes d'automne et il en est de même pour les solstices d'hiver et d'été.

L'année tropique moyenne est donnée par la formule suivante :

Am(t) = 365,24219052 j - 61,56 10-6 t - 0,068 10-6 t2 + 263 10-9 t3 + 3,2 10-9 t4

t est compté en temps uniforme (temps dynamique barycentrique) en milliers d'années juliennes (365250 jours) depuis l'époque J2000.

Si on exprime cette expression non plus en jours de temps uniforme mais en jours solaires moyens (échelle de temps non uniforme basé sur la rotation terrestre - temps universel), ce qui est plus rigoureux si l'on compte en jours calendaires basés sur la révolution terrestre, on a :

A'm (u) = 365,2421789 j - 135,63 10-6 u - 0,068 10-6 u2 + 263 10-9 u3 + 3,2 10-9 u4

Ces formules ont un intervalle de validité de 10 000 ans de part et d'autre de l'époque actuelle (J2000).

L'année tropique vraie est le temps qui sépare deux débuts de saisons identiques consécutives. Cette année tropique vraie dépend donc de l'origine choisie. IL y a donc autant d'années tropiques vraies qu'il y a de débuts de saisons. De plus les instants des débuts de saisons sont calculés à l'aide des coordonnées géocentriques vraies du Soleil. Ce sont des coordonnées géocentriques, donc calculées pour le centre de la Terre (et non pas le barycentre Terre-Lune) et tenant compte de la précession, de la nutation et des perturbations planétaires. Il y a donc des différences entre les années tropiques vraies et l'année tropique moyenne. Par contre la moyenne des moyennes des années tropiques vraies définies sur les quatre débuts de saisons est égale à l'année tropique moyenne.

La figure suivante nous donne l'écart en secondes de temps entre l'année tropique moyenne et l'année tropique vraie calculée à partir de l'équinoxe de printemps sur une période d'un siècle (1950-2050).

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L'écart maximum est de 853 secondes de temps.

2.2. Pourquoi les saisons tombent-elles toujours aux mêmes dates?

Cela est dû à notre calendrier, le calendrier grégorien, qui est construit de manière à avoir une longueur moyenne de l´année la plus proche possible de la révolution tropique de la Terre. Comme la révolution tropique n´a pas un nombre entier de jour, si on prend une année calendaire de 365 jours, il y a un décalage de 0,2422 jour d´une année à l´autre dans la date des saisons et, au bout de quatre ans, ce décalage est presque de un jour. Pour compenser ce décalage on a, dans un premier temps, ajouté un jour à l´année tous les quatre ans (année bissextile de 366 jours). C´est ce que faisait le calendrier julien élaboré par Jules César en 46 av. J.-C.
Mais si on ajoute un jour tous les quatre ans, la valeur moyenne de l´année calendaire est de 365,25 jours. Elle est donc un peu trop grande par rapport à l´année tropique. Donc si on se contente d´ajouter une année bissextile tous les quatre ans les saisons vont se décaler lentement par rapport au calendrier à raison de 0,0078 jour par an (11min 14s par an). Le calendrier julien suit donc mal les saisons. Il se décale d´environ 3 jours au bout de 400 ans.
Pour avoir une meilleure concordance entre le calendrier et les saisons, il suffit de supprimer 3 jours sur une période de 400 ans.
C´est ce que l´on fait dans le calendrier grégorien. Comme dans le calendrier julien, on ajoute une année bissextile tous les quatre ans (ceux dont le millésime est multiple de quatre) sauf pour les années qui sont multiples de 100 sans l´être de 400. Ainsi 1600 et 2000 sont bissextiles, mais 1700, 1800, 1900 et 2100 ne sont pas bissextiles.
Cette réforme du calendrier a été effectuée par le pape Grégoire XIII en 1582. De plus, pour supprimer le décalage accumulé entre les saisons et l´ancien calendrier (calendrier julien) et ramener la date de l´équinoxe de printemps au 21 mars, l´année 1582 a été raccourcie de 10 jours, le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 devenant le vendredi 15 octobre 1582.

2.3. Les calendriers utilisés dans le programme de calcul

Le programme de calcul des dates des saisons donne ces dates dans le calendrier julien pour les dates antérieures au 5 octobre 1582 et dans le calendrier grégorien pour les dates postérieures au 15 octobre 1582. Le calendrier julien a été prolongé pour les dates antérieures au début de l´ère chrétienne. Dans l´affichage de ces dates on utilise la notation des astronomes et non pas la notation des historiens.

2.4. La dérive des saisons dans le calendrier julien

Comme nous l´avons vu dans un paragraphe précédent, les dates des saisons se décalent dans le calendrier julien d´environ 3 jours tous 400 ans. On peut constater cette dérive à l´aide du programme de calcul des saisons.

 Année  Printemps  Eté  Automne  Hiver
 0  22 mars  24 juin  25 septembre  22 décembre
 -1000  30mars  2 juillet  2 octobre  29 décembre
 -2000  7 avril  10 juillet  9 octobre  6 janvier
 -3000  14 avril  18 juillet  15 octobre  13 janvier
 -4000  22 avril  25 juillet  22 octobre  20 janvier

Dérive de la date des saisons dans le calendrier julien

2.5. Les dates des saisons dans le calendrier grégorien

Nous l´avons vu, le calendrier grégorien est conçu pour éviter le décalage des dates des saisons que nous avons constaté dans le calendrier julien. Les dates des saisons restent donc toujours au voisinage des mêmes dates dans le calendrier grégorien. L´utilisation des années bissextiles fait osciller l´instant des saisons sur trois et, exceptionnellement, quatre jours.

Les dates de l´équinoxe de printemps

Aux XIXème et XXème siècles, l´équinoxe de printemps tombe toujours le 20 ou le 21 mars. Dans le passé il est tombé le 19 mars en 1652, 1656, 1660, 1664, 1668, 1672, 1676, 1680, 1684, 1685, 1688, 1689, 1692, 1693, 1696, 1697, 1780, 1784, 1788, 1792 et 1796.
Il tombera de nouveau le 19 mars en 2044.

Les dates du solstice d´été

Dans le calendrier grégorien, le solstice d´été peut tomber les 19, 20, 21 ou 22 juin. En général, il tombe le 21 juin. Il est tombé un 20 juin en 1896 et tombera de nouveau à cette date en 2008. Il est tombé un 22 juin en 1975 et tombera de nouveau à cette date en 2203, 2207, 2211 et 2215 puis en 2302. Le solstice d´été tombera un 19 juin en 2488 (et ce sera la première fois depuis la création du calendrier grégorien) puis en 2492 et 2496.

Les dates de l´équinoxe d´automne

Dans le calendrier grégorien, l´équinoxe d´automne peut tomber le 21, 22, 23 ou 24 septembre. Il tombe en général le 22 ou le 23 septembre. Il tombera le 21 septembre en 2092 et ce sera la première fois depuis la création du calendrier grégorien. Cela se reproduira en 2096, puis en 2464, 2468, 2472, 2476, 2480, 2484, 2488, 2492, 2493, 2496 et 2497. Il est tombé un 24 septembre en 1803, 1807, 1903, 1907, 1911, 1915, 1919, 1923, 1927 et 1931, il tombera de nouveau à cette date en 2303.

Les dates du solstice d´hiver

Dans le calendrier grégorien le solstice d´hiver peut tomber le 20, 21,22 ou 23 décembre. Il tombe en général le 21 ou le 22 décembre. Il est tombé un 23 décembre en 1903 et tombera de nouveau à cette date en 2303, 2307, 2311 et 2315. Il est tombé un 20 décembre en 1664, 1668, 1672, 1676, 1680, 1684, 1688, 1692, 1696 et 1697 et tombera de nouveau à cette date en 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2488, 2492 et 2496.

3. La durée des différentes saisons
3.1. La longueur des saisons

Il suffit de consulter un calendrier pour vérifier que les longueurs des différentes saisons ne sont pas égales. Par exemple durant l´année 1998, l´hiver a duré 89 jours, le printemps 92 jours 18 heures, l´été 93 jours 15 heures et l´automne 89 jours 21 heures.
Cette variation des longueurs des saisons provient du fait que la vitesse du barycentre Terre-Lune sur son orbite autour du Soleil n´est pas un mouvement uniforme. C´est une conséquence immédiate de la seconde loi de Kepler. La vitesse orbitale n´est pas constante. Lorsque le barycentre Terre-Lune est au plus près du Soleil (à son périhélie) sa vitesse est maximale et lorsque le barycentre Terre-Lune est au plus loin du Soleil (à son aphélie) sa vitesse est minimale. Or actuellement le barycentre Terre-Lune passe au périhélie début janvier et à l´aphélie début juillet. Donc la Terre est plus rapide sur son orbite en janvier et l´hiver est la saison la plus courte, de même elle est la plus lente en juillet et l´été est la saison la plus longue.

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Cette figure montre bien que la saison n´est pas fonction de la distance entre le Soleil et la Terre. Actuellement, dans l´hémisphère nord, la saison la plus froide (l´hiver) correspond à l´époque où le Soleil est le plus près de la Terre et la saison la plus chaude (l´été) correspond à l´époque où le Soleil est le plus loin de la Terre.

3.2. L´évolution de la longueur des saisons

Si les positions du périhélie et de l´aphélie du barycentre Terre-Lune étaient constantes dans le temps, la durée des différentes saisons serait, elle aussi, constante. Mais l´orbite du barycentre Terre-Lune tourne dans son plan dans le sens direct à raison d´environ 12" par an (soit une révolution en environ 100000 ans). La précession des équinoxes s´effectue dans le sens contraire (sens rétrograde) à raison de 50,2877" par an (soit une révolution en environ 26000 ans). La combinaison de ces deux mouvements permet de calculer la période du passage du périhélie de la Terre par la direction de l´équinoxe de printemps, cette période d´environ 21 000 ans est appelée précession climatique. En effet, tous les 10500 ans (demi-période de la précession climatique) l´aphélie passe de l´été à l´hiver. Or même si la distance Terre-Soleil n´est pas le facteur prédominant dans la nature des saisons, la combinaison du passage de la Terre à l´aphélie en hiver donne des hivers plus rudes.

4. Un peu d´histoire
4.1. La précession des équinoxes et la longueur de l´année tropique

Le nom d´Hipparque de Nicée (env. 190 - env. 125 av. J.-C.) est lié à la découverte de la précession des équinoxes. Pour découvrir ce lent mouvement de la ligne des équinoxes, deux méthodes d´observations sont possibles. La première consiste à mesurer les variations des longitudes des étoiles au cours du temps. Cette méthode est cumulative, car chaque année la longitude croit d´une valeur faible mais constante. La deuxième méthode consiste à mesurer l´écart entre l´année tropique et l´année sidérale. Nous savons grâce à Ptolémée (IIème siècle après J.-C.) qu´Hipparque a utilisé ces deux méthodes. Et c´est vraisemblablement la première qui fut à l´origine de sa découverte de la précession des équinoxes. Pour cela il compara la distance de Spica dans l´Épi de la Vierge (l´étoile alpha Virginis) avec l´équinoxe d´automne aux dates des observations de Timocharis, observations faites entre 294 et 283 av. J.-C. et la valeur de cette même distance à son époque, et il trouva une variation dans la longitude de l´étoile de 2° sur la période de 160 ans séparant les deux mesures.
Pour la détermination des valeurs de l´année tropique et de l´année sidérale, Hipparque utilisa dans un premier temps des observations faites entre 162 et 128 av. J.-C., mais les valeurs calculées à partir de ces observations semblaient indiquer une valeur variable de l´année tropique en fonction du temps. Finalement, il se limita aux observations des solstices qu´il avait effectuées lui-même en 135 av. J.-C., aux observations faites par Aristarque en 280 av. J.-C. et aux observations faites par Méton, en 432 av. J.-C. Pour l´année tropique il trouva une valeur de 365 jours 1/4 moins 1/300 jour (soit 365 jours 5h 55m 12s) et pour l´année sidérale, il trouva une valeur de 365 jours 1/4 plus 1/144 jour (soit 365 jours 6h 10m 0s). Ces valeurs sont assez proches des valeurs actuelles.

Le tableau suivant donne les différentes valeurs de l´année tropique en fonction de l´époque.

 Epoque  Auteur  Valeur
 141-127 av. J.-C.  Hipparque  365j 5h 55m 12s
 45 av. J.-C.  Jules César (Sosigène)  365j 5h 55m
 139 ap J. C.  Ptolémée  365j 5h 55m 12s
 499  Aryabhata  365j 8h 36m 30s
 882  al-Battani  365j 5h 48m 24s
 ~1100  Khayam  365j 5h 49m 12s
 1252  Tables Alphonsines  365j 5h 49m 16s
 ~1440  Ulug Beg  365j 5h 49m 15s
 1543  Copernic  365j 5h 49m 29s
 1574-1575  Danti  365j 5h 48m
 1582  Calendrier Grégorien  365j 5h 48m 20s
 2000  Bretagnon  365j 5h 48m 45.26s

En réalité comme on l'a vu plus haut, la valeur de l'année tropique n'est pas constante, mais varie lentement en fonction du temps.

4.2. La longueur des saisons

Le Papyrus d´Eudoxe, nous informe que Callipe (vers 370-330 av. J.-C.) fut un des premiers astronomes à déterminer avec précision la longueur des différentes saisons. Il trouva (94, 92, 89 et 90 jours) à partir de l´équinoxe de printemps. Hipparque améliora ces valeurs et trouva (94 1/2, 92 1/2, 88 1/8 et 90 1/8) toujours à partir de l´équinoxe de printemps. On remarquera que ces valeurs sont très différentes des valeurs actuelles et cela est normal. En effet, si l´on tient compte de la précession climatique, l´angle entre le périhélie et l´équinoxe de printemps était à l´époque d´Hipparque 34° plus grand qu´actuellement. Le périhélie tombait donc en automne et l´aphélie au printemps, et la saison la plus courte était effectivement l´automne et la saison la plus longue, le printemps.

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