COURS DE MÉCANIQUE CÉLESTE

Maître de Conférences en Astronomie à l'Université de Lille 1

Laboratoire d'Astronomie de l'USTL,
associé à l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE) de l'Observatoire de Paris  

 

Les documents accessibles dans cette page représentent le cours de Mécanique Céleste, avec exercices et problèmes, que j'ai proposé durant de nombreuses années aux étudiants de la Licence de Mathématiques de l'USTL pour l'option de Mécanique Céleste. Il est donc abordable par des étudiants ayant le niveau d'un DEUG de sciences physiques ou mathématiques.  Il s'adresse plus généralement aux personnes intéressées par l'étude des mouvements des planètes et de leurs satellites et curieuses des méthodes développées par les astronomes pour représenter ces mouvements. Il est diffusé ici sous la forme du document hypertexte CoursMCecr_Duriez.pdf. Si  en cliquant sur ce lien votre navigateur n'ouvre pas directement le fichier "pdf", il vaut mieux télécharger la ou les versions compressées indiquées ci-dessous. Ce document est lié à plusieurs autres fichiers "pdf" contenant des énoncés de problèmes et quelques applications du cours de mécanique céleste réalisées avec Maple.

Voici un résumé sommaire de ce cours:
Après quelques rappels des notions de base de mécanique générale et une introduction à la mécanique lagrangienne et hamiltonienne, ce cours détaille de nombreuses propriétés du "mouvement képlérien" que décrit une masse ponctuelle lorsqu'elle est attirée par une autre masse ponctuelle sous l'effet de la gravitation universelle (loi de Newton). On introduit ensuite les effets de la gravitation par une masse non ponctuelle, ou par d'autres forces subies par les satellites comme celles du frottement atmosphérique ou de la pression de radiation. Ces effets sont généralement considérés en mécanique céleste comme des "perturbations" de mouvements képlériens. On introduit donc les équations différentielles qui décrivent ces perturbations, et on montre comment, malgré la non intégrabilité des équations du problème des N corps, on peut arriver à les résoudre par approximations successives dans le cas des planètes du système solaire ou de leurs satellites.

Le fichier  CoursMCecr_Duriez.pdf   fait appel en plusieurs endroits à des applets java inclus dans des fichiers html. Il est possible que votre navigateur internet ne trouve pas les fichiers html en question. On peut alors ouvrir ces fichiers depuis cette page en cliquant sur les liens suivants:

EllipsHodogr.html    ou    HyperbHodogr.html    ou   MouvElliptKepler.html .

 La consultation de ce cours à l'écran, à travers un navigateur web qui ouvre un lecteur "pdf" comme Acrobat Reader, peut poser des problèmes lors des liaisons entre fichiers "pdf" qui s'appellent mutuellement par des hyperliens. Pour éviter ces problèmes, il vaut mieux télécharger les archives "zip" suivantes et les décompresser sur son disque dur pour les utiliser "en local"  directement avec le lecteur pdf  "Acrobat Reader". Tous les hyperliens ont été testés avec succès avec "Acrobat Reader" sous Windows et sous Linux. Ils fonctionnent aussi pour la plupart avec "xpdf" sous Linux. Pour la visualisation des applets java, il vaut mieux choisir Internet Explorer comme navigateur par défaut plutôt que Netscape, ce dernier étant apparemment moins rapide pour gérer ces applets.

Pour télécharger ce cours avec ses annexes en un seul fichier zip (ou tar.gz), cliquer ici :  CourMC_Duriez.zip  (4673 ko) ou   CoursMC_Duriez.tar.gz  (4706 ko); on peut aussi éventuellement le télécharger en 3 fichiers zip partiels :

1.  CoursMCecr_Duriez.zip   (1689 ko) contenant le cours (fichier hypertexte "pdf"  format écran); voir d'abord le fichier "LireAvantTout.txt" ou  les conseils d'utilisation pointés en page de garde.
2.  CoursMCimpr_Duriez.zip   (1345 ko) contenant le même cours (fichier  "pdf" format A4) prévu plutôt pour pouvoir être imprimé.
3.  AnnexesCoursMC_Duriez.zip  (1645 ko) contenant des fichiers annexes (au formats "pdf" et "html") vers lesquels pointent de nombreux liens présents dans la version écran de ce cours. Ces fichiers représentent des problèmes de mécanique céleste à résoudre, ou des exemples d'application du cours  réalisées avec Maple, ou des applets d'animation réalisées avec Cabri-Géomètre II.

 

Des applications de Mécanique Céleste exécutables sous Maple  sont aussi téléchargeables (mais utilisables sur votre ordinateur seulement si vous disposez de Maple 5 ou supérieur) :  CoursMC_Duriez_Maple.zip  (4395 ko) ou   CoursMC_Duriez_Maple.tar.gz   (4454 ko). Ces fichiers concernent essentiellement des exemples de développements analytiques utiles pour calculer les perturbations des éléments d'orbite des planètes et des satellites.

Pour toute remarque ou critique concernant ces documents, n'hésitez pas à me le faire savoir:

Auteur: Luc Duriez

Laboratoire d'astronomie, 1, Impasse de l'Observatoire  F 59000  Lille  France

dernière mise à jour le  3 Septembre 2002

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