DÉTERMINATION DU LEVER HÉLIAQUE DE L'ÉTOILE
SIRIUS (SÔTHIS)

Sôthis

LE PROGRAMME

Le principal événement de la vie de l'Égypte ancienne fut longtemps la crue du Nil, qui coïncidait à peu près avec le lever héliaque de l'étoile la plus brillante du ciel, Sirius (α de la constellation du Grand Chien). Le lever héliaque d'une étoile est son apparition à l'horizon Est dans l'aube naissante. Ce qui implique que l'étoile ait une certaine hauteur au-dessus de l'horizon, et le Soleil une certaine hauteur sous l'horizon (l'arcus visionis). Différentes valeurs sont adoptées selon les auteurs; en général, on prend -7° pour le Soleil et 2° ou 3° pour Sirius. Mais d'autres facteurs interviennent dans ce phénomène, comme l'éclat de l'étoile, la différence d'azimut entre le Soleil et l'étoile, ansi que la transparence de l'air. Il existe plusieurs façons de calculer le lever héliaque de Sirius, notamment la méthode itérative dans laquelle on calcule pour chaque jour de juillet et d'août le lever de Sirius que l'on compare avec la position du Soleil jusqu'à ce que l'arcus visionis choisi atteigne la valeur limite de visibilité.

La méthode développée par Pierre Bretagnon (IMCCE - Observatoire de Paris) est plus directe et plus élégante. En un lieu donné et pour une valeur du critère de visibilité (arcus visionis), elle donne chaque année la date du lever héliaque de Sirius. Cette solution qui paraît si simple a été obtenue en inversant des séries donnant les coordonnées locales des corps célestes en fonction du temps et du lieu.

De plus, on obtient à l'aide de cinq séries supplémentaires, l'heure du lever héliaque de Sirius, l'azimut au lever de l'étoile, l'azimut du Soleil au lever de Sirius, l'heure et l'azimut du lever du Soleil. Ce formulaire de Pierre Bretagnon est évidemment d'une grande utlité pour les historiens des sciences et pour les égyptologues. (Il a été publié dans la revue Découverte du Palais de la Découverte (juin 2003 n°309).

Le programme ci-dessous élaboré par Pierre Bretagnon permet de calculer le jour et l'instant du lever héliaque de l'étoile Sirius (Sôthis) sur la période allant de l'an -4400 à l'an +2800, pour tous les lieux du globe terrestre compris entre les latitudes 22° et 32° nord et les longitudes 25° à 35° Est. L'arcus visionis correspond à la différence de hauteur entre l'étoile et le centre du Soleil, à l'instant du lever de l'étoile.

Les résultats sont donnés soit uniquement dans le calendrier julien, soit dans le calendrier julien pour les années antérieures à 1583 et dans le calendrier grégorien pour les années postérieures ou égales à 1583.
Ce programme donne en plus de la date du lever héliaque, l'azimut de l'étoile à son lever, l'instant du lever du soleil et l'azimut du Soleil à son lever, ainsi que la date du solstice d'été.


ENTREZ LES VARIABLES DU CALCUL
Année: entre -4400 et +2800.
Arcus visionis: entre 6° et 12°.
Longitude du lieu: degrés minutes, longitude entre 25° et 35°.
Latitude du lieu: degrés minutes, latitude entre 22° et 32°.
Pas du calcul en année:
utiliser le calendrier grégorien pour les années postérieures à 1582

Date du lever héliaque de Sirius:
Azimut de l'étoile à son lever:
Azimut du Soleil au lever de Sirius:
Instant du lever du Soleil:
Azimut du soleil à son lever:
Date de l'été:

| Calcul du lever héliaque de Sirius selon Pierre Bretagnon. |
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