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Comprendre > Concepts fondamentaux > Temps I

Rotation et révolution de la Terre :

ECHELLES DE TEMPS



Définition du jour
Temps solaire vrai, temps solaire moyen
Les échelles de temps
Précession et nutation
Définition de l'année




La rotation de la Terre autour de son axe définit le jour et la révolution de la Terre autour du Soleil définit l'année.

Pour définir parfaitement le mouvement de la Terre, il faut connaître :
- le mouvement de l'axe de la Terre par rapport à l'"extérieur" (c'est-à-dire par rapport à un référentiel inertiel); c'est ce mouvement qui définit le mouvement de l'équateur céleste et la modification des coordonnées (précession et nutation);
- le mouvement de l'axe de rotation de la Terre par rapport à la Terre elle-même (le mouvement du pôle): il est très petit puisque le pôle reste dans un cercle d'une vingtaine de mètres mais ce mouvement est imprévisible;
- le mouvement de la Terre autour de son axe de rotation : c'est évidemment le plus important qui va définir la notion de jour. Il s'exprime par la variation d'un angle : le temps sidéral.


 

Définition du jour

Si on considère une direction fixe dans l'espace, il faudra 23h 56m 4s à un observateur pour la retrouver dans la même direction après un tour complet de la Terre autour de son axe. Mais ce n'est pas cette durée qui est perceptible. On aura beaucoup plus l'impression que la Terre a accompli un tour si c'est le Soleil qui revient à la même position. C'est ce retour du Soleil dans la même direction qui définit le jour moyen qui lui, dure en moyenne, 24 heures.

Le jour n'est pas, a priori, une simple unité de temps pour compter des durées, mais c'est plutôt un intervalle de temps centré sur une période de "jour" et encadré par des périodes de "nuit". Nous allons donc définir le jour comme la durée qui sépare deux passages consécutifs du Soleil à son point culminant, c'est-à-dire au "méridien" du lieu. Mais une telle durée est variable : pourquoi ?

Tout d'abord, et nous le verrons plus loin (lois de Kepler), l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre (en fait, l'orbite réelle de la Terre autour du Soleil) n'est pas un cercle mais une ellipse : ainsi la vitesse apparente du Soleil sur la sphère céleste va varier selon sa position sur sa trajectoire. Le Soleil passera donc au méridien soit en avance quand il va plus vite, soit en retard quand il ralentit, par rapport à une position moyenne. Pour que nos heures soient régulières et que midi n'arrive pas un peu en avance ou un peu en retard, on construit une position moyenne théorique du Soleil qui définira le Temps solaire moyen, échelle de temps qui a été en usage jusque dans les années 1970. La définition officielle de cette échelle de temps était : "l'heure légale en France est le temps solaire moyen de Paris retardé de 9m 21s et augmenté de douze heures (c'est la définition du Temps universel internationalement reconnu) et aussi augmenté d'une heure en été et de deux heures en hiver (c'est l'heure d'été ou l'heure d'hiver)". Le retard de 9m 21s sert à nous mettre à l'heure du méridien international (Greenwich), l'avance de douze heures sert à faire commencer le jour à minuit (c'est plus pratique car le temps moyen fait débuter le jour à midi au moment du passage du Soleil au méridien) et enfin le décalage d'une heure ou de deux heures nous donne l'heure d'été ou l'heure d'hiver. Les fuseaux horaires sont là pour permettre un décalage similaire pour les pays situés loin du méridien international.


Crédit : IMCCE/BDL
Equation du temps (en minutes) pour 1999


Temps solaire vrai, temps solaire moyen, équation du temps

Le Temps solaire vrai en un lieu et à un instant donné, est l'angle horaire du Soleil en ce lieu à cet instant. C'est lui qui est indiqué par les cadrans solaires. Il est, bien entendu, affecté par les irrégularités de la rotation de la Terre et est relié au Temps solaire moyen par la relation Temps solaire vrai = Temps solaire moyen - équation du temps.


C'est cette différence entre le Soleil moyen et le Soleil vrai -i.e. l'équation du temps- qui nous fait dire en janvier : "tiens, les jours rallongent plus le soir que le matin". En fait, c'est le midi vrai qui se déplace et arrive de plus en plus tard par rapport au midi moyen. Cet écart entre le midi moyen et le midi vrai est évidemment fondamental lorsque l'on construit un cadran solaire qui lui, va donner le temps vrai du lieu. Cette différence est appelée "équation du temps". Elle atteint 16 minutes au maximum fin octobre.

Temps solaire vrai = temps solaire moyen - équation du temps

L'équation du temps est en fait la résultante de deux effets :
- l'équation du centre due à l'excentricité de l'orbite terrestre (la trajectoire de la Terre elliptique et non circulaire)
- la réduction à l'équateur due à l'obliquité de l'écliptique (la Terre ne tourne pas dans son plan équatorial autour du Soleil) puisque l'on mesure le passage du Soleil au méridien du lieu par rapport au plan équatorial terrestre dans lequel il faut donc le ramener.
Ainsi, l'équation du temps donne le nombre de minutes après le midi moyen pour que l'on soit au midi vrai. Exemple: si l'équation du temps est égale à +8 minutes, alors il sera midi vrai à 12h 8m du temps moyen.

Plus simplement, disons que la Terre tourne autour de son axe dans le plan de l'équateur et autour du Soleil dans le plan de l'écliptique. C'est l'avance (ou le retard) du Soleil, par rapport à un mouvement uniforme dans l'écliptique, qui doit se projeter sur l'équateur.

On consultera les pages sur les levers et couchers des astres pour avoir plus de détails sur la durée des jours et des nuits.

Crédit: V. Rumyantsev/observatoire de Naucsny
Concrétisation de l'équation du temps dans le ciel de Crimée


L'image ci-dessus montre l'effet de l'équation du temps. On a superposé des images du Soleil prises de 10 jours en 10 jours le matin à la même heure.

Les échelles de temps

La rotation diurne de la Terre autour de son axe a longtemps semblé suffisamment uniforme pour servir de base à l'échelle de temps utilisée par les astronomes et appelée Temps universel (UT). Dans cette échelle de temps, la seconde est définie comme étant égale à 1/86400 du jour solaire moyen. Mais on s'est aperçu que la Terre ralentissait en constatant, par exemple, que la Lune s'éloignait de la Terre d'une manière qui n'était pas en accord avec les calculs théoriques. L'erreur ne provenait pas de ces calculs, mais du fait que le Temps universel n'était pas une échelle de temps uniforme: la Terre ralentissait dans sa rotation autour de son axe, la durée du jour moyen augmentait (seulement de quelques millisecondes par siècle, mais qui se cumulent) et donc la durée de la seconde augmentait elle aussi. Une telle échelle de temps non uniforme ne gênait nullement la datation des événements mais ne permettait pas le calcul des durées avec une bonne précision. Pire, cette échelle de temps ne pouvait être utilisée pour la détermination des mouvements des astres du système solaire, ces calculs nécessitant une échelle de temps uniforme.

Les astronomes ont alors introduit une nouvelle échelle de temps, plus stable, fondée sur la révolution de la Terre autour du Soleil, appelé Temps des éphémérides (TE). La durée de l'année n'est cependant pas vraiment stable non plus et on a choisi d'utiliser une échelle de temps construite différemment : on fabrique, à l'aide d'horloges atomiques (mesurant les fréquences des atomes), une "seconde" particulièrement stable. On va alors cumuler ces secondes les unes derrière les autres pour fabriquer une échelle de temps, le Temps atomique international (TAI) indépendant des mouvements célestes. Le Temps atomique international est une moyenne des horloges atomiques réparties dans le monde. Les choses se compliquent du fait que les effets relativistes montrent que cette seconde dépend du repère où l'on se place : on arrive là à un niveau de précision très élevé et les solutions pour utiliser ces échelles de temps sont d'autant plus complexes que l'on souhaite une précision élevée. Pour la détermination des mouvements des planètes, l'utilisation d'une échelle de temps calée sur le TAI est suffisante, les effets relativistes ne devant être pris en compte que pour les observations radar ou similaires. Il est à noter que la seconde choisie comme étalon de base pour les horloges atomiques vient de l'astronomie : elle est égale à 1/86400 du jour solaire moyen au 1 janvier 1900, ce qui n'est pas très heureux, ce choix prenant effet vers 1960, alors que la seconde avait augmenté. L'utilisation du Temps atomique international, très stable, va entraîner un décalage avec la rotation de la Terre et il faudra recaler cette échelle de temps régulièrement pour que midi reste à midi... C'est pour cela que l'on annonce de temps en temps qu'une seconde va être ajoutée le 31 décembre ou le 30 juin, selon les variations de la rotation de la Terre, pour que l'échelle de temps usuelle ne s'écarte pas de plus d'une seconde du temps astronomique qu'est le Temps universel. Cette échelle de temps atomique modifiée par l'ajout régulier d'une seconde s'appelle le Temps universel coordonné (UTC). L'échelle de temps stable et uniforme employée pour les calculs astronomiques est maintenant le Temps terrestre (TT), échelle de temps dont la réalisation pratique est liée au Temps atomique international, et qui prolonge le Temps des éphémérides à partir du 1 janvier 1972.

Plus concrètement, les échelles de temps sont liées entre elles comme suit. Le Temps atomique international (TAI) est l'échelle de temps la plus uniforme possible: elle est fabriquée et ne repose sur aucun phénomène astronomique. C'est une échelle de temps fondée sur la physique.

Le Temps universel est une échelle de temps non uniforme qui suit la rotation de la Terre: il est noté UT1, c'est une fonction linéaire de l'angle de rotation de la Terre. Il n'est pas prédictible dans la mesure où le ralentissement de la rotation de la Terre n'est pas régulier (voir figure). Il est déterminé a posteriori à l'aide des observations. Le Temps universel coordonné (UTC) est un temps calé sur le TAI, uniforme "par morceaux", c'est à dire qu'il a les qualités métrologiques du TAI mais qu'il suit UT1 sans s'en écarter de plus d'une seconde. Il est donc recalé si nécessaire d'une seconde (voir figure).
On a la relation TAI - UTC = nombre entier de secondes.

Crédit: IMCCE
Différence entre le Temps Terrestre TT et UT1 et UTC


Le Temps des éphémérides (TE) est plus uniforme et a été créé pour prolonger le Temps universel dès qu'on s'est rendu compte de sa non uniformité. A partir du 1 janvier 1972, le TE est prolongé par le Temps terrestre (TT), calé sur TAI avec la relation TT = TAI + 32,184 s. Ce décalage de 32,184 s provient d'un manque de coordination entre astronomes et physiciens lors de la création de l'échelle TAI en 1955. C'est la relation TE-UT ou TT-UTC qu'il est important de connaître puisque les observations sont réalisées en UTC accessible dans tous les observatoires et que les modèles dynamiques sont réalisés dans une échelle de temps uniforme, le TT. La table suivante donne la correspondance entre le TT et UTC sous forme de la différence TT-UTC ( qui étaient : TE - UT1 avant 1972). L'ajout d'une seconde se fait soit le 31 décembre, soit le 30 juin à 23h 59m 60s, noté en général à tort 1 janvier ou 1 juillet.

Intervalle de validité TT - UTC
1 janvier 1972 - 1 juillet 1972 42,184s
1 juillet 1972 - 1 janvier 1973 43,184s
1 janvier 1973 - 1 janvier 1974 44,184s
1 janvier 1974 - 1 janvier 1975 45,184s
1 janvier 1975 - 1 janvier 1976 46,184s
1 janvier 1976 - 1 janvier 1977 47,184s
1 janvier 1977 - 1 janvier 1978 48,184s
1 janvier 1978 - 1 janvier 1979 49,184s
1 janvier 1979 - 1 janvier 1980 50,184s
1 janvier 1980 - 1 juillet 1981 51,184s
1 juillet 1981 - 1 juillet 1982 52,184s
1 juillet 1982 - 1 juillet 1983 53,184s
1 juillet 1983 - 1 juillet 1985 54,184s
1 juillet 1985 - 1 juillet 1988 55,184s
1 juillet 1988 - 1 janvier 1990 56,184s
1 janvier 1990 - 1 janvier 1991 57,184s
1 janvier 1991 - 1 juillet 1992 58,184s
1 juillet 1992 - 1 juillet 1993 59,184s
1 juillet 1993 - 1 juillet 1994 60,184s
1 juillet 1994 - 1 janvier 1996 61,184s
1 janvier 1996 - 1 juillet 1997 62,184s
1 juillet 1997 - 1 janvier 1999 63,184s
1 janvier 1999 - 1 janvier 2006 64,184s
1 janvier 2006 - 1 janvier 2009 65,184s
1 janvier 2009 - 66,184s

La figure suivante donne une extrapolation dans le passé de cette différence car déjà la Terre ralentissait, même si on l'ignorait. Cette extrapolation est déterminée à partir de diverses observations telles les éclipses de Soleil et est nécessaire pour l'analyse des observations anciennes : il ne faut pas attribuer une accélération à certains corps du système solaire, accélération qui n'est que la signature du ralentissement de la rotation de la Terre. Les éclipses de Soleil anciennes ont montré que la valeur TT-UT atteignait 3 heures il y a deux mille ans (voir la page des éclipses).

Crédit: Stephenson et Morrison
Différence entre le Temps Terrestre TT (ou Temps des Ephémérides) et le Temps Universel UT (ou UTC)


La figure suivante donne la durée du jour en fonction du temps: en effet, le ralentissement de la rotation de la Terre autour de son axe a pour effet d'allonger la durée du jour. Cette augmentation (minime, de l'ordre de 2 millisecondes par siècle) a cependant un effet cumulatif non négligeable comme on l'a vu ci-dessus. On peut remarquer que ce ralentissement est très irrégulier. Au ralentissement séculaire s'ajoutent des variations dues au couplage entre le noyau et le manteau de la Terre dites "variations décennales".

Crédit: SYRTE
Variation de la durée du jour


Une discussion internationale est actuellement en cours afin de décider éventuellement d'arrêter le système des secondes intercalaires. Ainsi, le temps lié à la rotation de la Terre se séparerait du temps uniforme construit avec les horloges atomiques. La figure ci-dessous montre la croissance de l'écart TT-UTC dans l'avenir. Cet écart serait celui qui nous séparerait petit à petit de l'heure solaire si on renonçait aux secondes intercalaires. Il faudrait ajouter une "heure intercalaire" vers l'an 3330.

Crédit: D. Gambis/SYRTE
Croissance de TT-UTC dans l'avenir


Enfin, ajoutons que le Temps sidéral n'est pas une échelle de temps : c'est un angle (angle horaire du point vernal) qui donne la position de la Terre autour de son axe. Il sert à trouver un astre dans le ciel local à partir de ses coordonnées sphériques ascension droite et déclinaison (voir les lignes qui lui sont consacrées et sa définition).

On trouvera les définitions des différentes échelles de temps dans le glossaire.


 

Précession et nutation

Le ralentissement de la rotation terrestre nous a montré le caractère irrégulier de cette rotation. De plus, l'axe de rotation ne reste pas fixe au cours du temps : les perturbations gravitationnelles de la Lune, du Soleil et des planètes entraînent différents mouvements de cet axe. D'abord un mouvement oscillant "périodique" rapide de petites amplitudes autour d'une position moyenne, c'est la nutation. Ensuite, un mouvement lent, "séculaire" : tout en restant incliné à peu près de 23° 26' sur l'écliptique (le plan orbital de la Terre), l'axe va effectuer une rotation complète en 25 700 ans. C'est la précession : dans un peu moins de 13 000 ans, l'étoile polaire aura changée. C'est vers l'étoile Véga que pointera l'axe de rotation de la Terre et 13 000 ans plus tard il sera à nouveau dirigé vers notre étoile polaire.


 
 
Le principe de la précession et de la nutation dûes au changement de direction de l'axe de rotation de la Terre


Ce mouvement de précession implique bien sûr que l'équinoxe ou point vernal va effectuer une rotation sur notre sphère céleste en 25 700 ans, c'est-à-dire que l'origine des ascensions droites que nous avons choisie sur notre sphère céleste est mobile! Il ne sera guère pratique ainsi de mesurer les mouvements des étoiles sur notre sphère céleste... Le problème est résolu par le choix d'un équinoxe à une date donnée. Ainsi, aujourd'hui, le point vernal origine est celui du début de l'année 2000 : tous les catalogues d'étoiles utilisent cette référence et l'utiliseront encore pendant des années. Il est à noter que les observations sur le ciel peuvent, dans certains cas, se faire par rapport au point vernal du jour de l'observation et qu'une correction sera faite pour se ramener à un repère commun, celui de 2000.

Les positions dans un repère de la date sont dites coordonnées "vraies de la date" et celle dans un repère 2000 sont dites "moyennes J2000". Dans le premier cas, on utilise un axe affecté de la nutation et de la précession et dans le deuxième cas, on élimine la nutation (coordonnées moyennes) en prenant l'axe "moyen" du début de l'année 2000.


 
 

Définition de l'année

L'année semble être facile à définir : c'est la durée nécessaire à la Terre pour faire un tour complet autour du Soleil. En fait ce n'est pas si simple. L'année intervient dans notre calendrier et le fait que la Terre ait accompli un tour complet (360°) n'est pas un critère fondamental.

Si on prend une direction fixe dans l'espace, la Terre mettra 365 jours 6 h 9 mn 10 s pour revenir dans cette même direction. On appelle cette durée l'année sidérale.

Si on considère la direction du point vernal de la date (équinoxe de printemps), la Terre mettra 365 jours 5h 48m 45s pour revenir dans la direction de ce point. C'est une durée différente de l'année sidérale puisque le point vernal a bougé pendant que la Terre tournait... On appelle cette durée l'année tropique.

Si on considère le point de l'orbite de la Terre le plus près du Soleil (le périgée, actuellement le 3 janvier), la Terre mettra 365 jours 6h 13m 53s pour y revenir. On appelle cette durée l'année anomalistique.

Si on considère la direction du noeud de l'orbite lunaire, la Terre mettra 346 jours 14h 24m pour y revenir. On appelle cette durée l'année draconitique.

On voit que l'on a le choix pour définir une année. Ce choix sera dicté par des considérations sociales, culturelles et religieuses. Notre calendrier (grégorien) a adopté l'année tropique parce qu'elle fait revenir les saisons à la même date chaque année (calendrier solaire). Le calendrier chinois utilise l'année sidérale parce qu'il se cale sur le mouvement des astres dans le zodiaque (par rapport aux étoiles fixes). L'année draconitique ne sert que pour déterminer la périodicité des éclipses de Soleil. Les calendriers lunaires (comme le calendrier musulman) privilégient une bonne approximation des mois sur les lunaisons. Ils sont indépendants du mouvement de la Terre autour du Soleil.

Crédit : J.E. Arlot, J.L. Simon / IMCCE