Seminars Temps-Espace

Unless otherwise stated : Monday at 2 pm - Jean-François Denisse room / Observatoire de Paris - 77 Av. Denfert-Rochereau, F-75014 PARIS

For people outside the Observatoire de Paris : please contact the organizers in advance.

Upcoming Seminars

Time Transfer by Laser Link (T2L2), 10 years in space.

Alexandre Belli et al., NASA Postdoctoral Program Fellow @ GSFC

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

The Time Transfer by Laser Link (T2L2) experiment on-board the Jason-2 satellite (launched the 20 June 2008, at 1335 km of altitude) aims to synchronize remote clocks in the ground with a sub-nanosecond accuracy. Except short interruptions, the experiment worked perfectly from June 2008 to April 2018, for almost 10 years. T2L2 consists in an electronic device for timing, linked to the Doppler Orbitography Radiopositioning Integrated by Satellite (DORIS) Ultra Stable Oscillator (USO), which delivers the frequency reference to the whole satellite, and an optical device that detected the laser pulses coming from the laser stations of the International Laser Ranging Service (ILRS). T2L2 offered a time colocation with three geodetic techniques on-board the Jason-2 satellite (SLR, DORIS and Global Positioning System (GPS)), and with the ground. It is a unique opportunity to reduce the systematics of these techniques, linked to the “time observable” (e.g. clock stability, time biases…) and meet the next requirement for geodesy; “the millimeter level”. After a quick review of the main results obtained during these last 10 years, I will present the impacts and applications of the T2L2 experiment for space geodesy. I will focus on the DORIS and SLR techniques, by two aspects: - The development of an USO model, with the use of T2L2 and its impact on Precise Orbit Determination (POD) and beacons positioning. - The measurement of Time biases in the SLR stations, and their impacts on geodetic products.

Local stellar pertubations on the Solar System

S. Torres, Univ. Leiden

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

Archives

Dynamique des galaxies : la matière noire est-elle vraiment nécessaire ?

Christian Marchal,

  • Salle de l'atelier. Paris.

La rotation très rapide des galaxies a conduit à deux célèbres hypothèses pour justifier leur équilibre dynamique : A ) L'existence possible d'une matière noire inconnue et très peu détectable en quantité suffisante et aux endroits idoines. B) Une petite modification appropriée de la loi de Newton. Nous étudierons une troisième hypothèse : l'équilibre des galaxies n'est pas parfait et elles perdent continuellement de petites quantités de leur nuages de gaz s'échappant dans l'espace extérieur, tout comme le vent solaire (plusieurs millions de tonnes par seconde) s'échappe du système solaire. A l'échelle des galaxies les effets relativistes restent infimes, l'étude est donc purement newtonienne, elle conduit à de très nombreuses et très réalistes répartitions de la masse visible assurant l'équilibre dynamique des étoiles mais non celui des nuages de gaz plus éloignés du centre de la galaxie.

Coupled Attitude-Orbit Dynamics of Large Space Debris

Luc Sagnières, Université McGill, et IMCCE

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

Millions of space debris populate the near-Earth environment and create a significant risk to active spacecraft. Research surrounding modeling and observations of large debris objects has seen a growing interest in the last decade and mitigating procedures have been proposed to reduce the amount of debris and even to remove large defunct spacecraft from orbit. However, knowing accurately the spin characteristics of the target satellite is crucial for the success of such a mission. My PhD topic is focused on modeling the accelerations and torques affecting defunct satellites in orbit and on the long-term (years) evolution of their attitude. A coupled orbit-attitude model is developed and applied to the European defunct satellite Envisat, which ESA lost control with in April 2012. The effect of bombardment from hypervelocity impacts with micrometeoroids and small debris is analyzed, as well as the attitude motion due to the eddy-current and gravity-gradient torques.

La physique du boson de Higgs au LHC : qu'avons nous appris depuis sa découverte?

José Ocariz, IN2P3 / LPNHE

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

Les expériences ATLAS et CMS du Grand collisionneur de hadrons LHC au CERN ont annoncé en 2012 la découverte d’une nouvelle particule, à une masse autour de 125 GeV. Il s’agit d’un boson de Higgs. Bien que les observables physiques mesurées jusqu’à présent soient en bon accord avec les prédictions pour le boson de Higgs du Modèle Standard (MS), la preuve reste à faire que ce soit le cas pour l’ensemble des propriétés de cette particule. L’observation d’une déviation par rapport aux prédictions indiquerait au contraire l’existence d’une nouvelle physique au-delà du MS.

Après un bref aperçu du contexte instrumental au LHC, et des techniques d'analyse des données utilisées (notamment, et en partie, via des études de trajectoires), cet exposé se concentrera sur l'état des lieux des études des propriétés du boson de Higgs au LHC et ses implications pour notre compréhension des interactions fondamentales.

Affiche

Missions vers les petits corps, technologies et perspectives

Pierre BOUSQUET, DSO/SC, CNES

  • Salle de l'atelier. Paris.

L'étude des petits corps présente un intérêt majeur: mieux comprendre comment le système solaire s'est formé, faire progresser la compréhension de l'émergence de la vie sur terre, déterminer si l'exploitation des ressources hébergées par les astéroïdes est viable, et enfin quantifier la menace qu'ils représentent pour la Terre, et affiner les plans pour éventuellement s'en prémunir. La 1ère exploration d'un petit corps, sous la forme du survol de la comète de Halley par plusieurs sondes en mars 1984, n'a cependant eu lieu que très tardivement dans la séquence des missions qui ont arpenté le système solaire depuis 1961. Inversement, les petits corps sont actuellement la cible d'un grand nombre de missions en cours ou à l'étude, en particulier pour le retour d'échantillons qui y est facilité par l'absence de puits gravitationnel local. L'exposé commencera par une typologie de l'exploration des comètes et les astéroïdes en s'appuyant sur les missions déjà réalisées. Nous mettrons en évidence les spécificités de ces missions et les technologies critiques. Nous aborderons enfin les futures missions en balayant une grande diversité d'objectifs (Science, exploration habitée, exploitation des ressources et défense planétaire).

Métrologie et modélisation de la pollution lumineuse : application aux Trames Sombres et autres Réserves de Ciel Etoilé"

Sébastien Vauclair, COSMODiff' - La Clef des Etoiles

  • Salle de l'atelier. Paris.

La bonne gestion de l'éclairage extérieur et la lutte contre la pollution lumineuse sont devenus des enjeux majeurs dont les impacts vont bien au-delà de la seule préservation du ciel étoilé. Les effets négatifs en terme économique, écologique et de santé publique sont nombreux et complexe. Nous ferons le point sur les méthodes de mesure et de modélisation de la pollution lumineuse et exposerons les projets en cours de Réserve de Ciel Étoilé et autres trames sombres.

New Perturbation Methods in Astrodynamics. Applications to Generalized Intermediary Potentials and The Method of Hamiltonization.

Vladimir Martinusi , Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Liège, Belgium

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

One of the main challenges today is to find ways to quickly predict the orbits of satellites and of catalogued space debris objects. Numerical integrators are a very accurate tool, but their computational capabilities come with the cost of the processing power that is needed to make them run. In the near future, approximately 200,000 space debris objects will be catalogued, and hence it is needed that they are monitored and their orbits predicted. Analytic and semi-analytic perturbation methods come to ease the computational burden when it comes to orbit prediction, trading the accuracy for speed, and the outcome is still satisfactory. I will present two such perturbation methods: The generalized intermediaries (or meta-intermediaries) are integrable approximations of the gravitational potential, and most of them are developed in order to mitigate the effects of the second zonal harmonic term (having J2 as coefficient), that is the most significant gravitational perturbation for LEO. A meta-intermediary is a generic expression that contains all the classic radial and zonal intermediaries (e.g. Cid-Lahulla's, Deprit's, Garfinkel's, Sterne's), including Brouwer's. Without restraining the generality, contact transformations may be derived in the general case, making these potentials fit for realistic orbit approximation. The hamiltonization is a term coined by A. Kamel eight decade of the last century, and surprisingly left aside since then. It refers to transforming a non-conservative system (modeled by its phase space) into a conservative one, by adding up a number of dimensions. A modified form of the hamiltonization is proposed, that is applied in order to offer a coherent perturbation approach to dissipative systems (in general) and to the motion of satellites under the influence of atmospheric drag (in particular). This concept comes together with the Lie-Deprit perturbation method, and the advantage is that, in the final form, the new variables vanish, leaving a contact transformation that depends only on the original set of variables (although it was built in the extended phase space). The two methods described above could be useful in finding appropriate integrable approximations for general problems that involve perturbed integrable systems, and it particular to extending the semi-analytic satellite theory to the cases of atmospheric drag and solar radiation pressure, two non-conservative perturbations that could not be approached with classical methods.

Retour sur l’aventure PICSAT : gestion du projet et choix de la trajectoire, enseignements pour l’avenir

Sylvestre Lacour, LESIA

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

Le satellite PicSat s’est envolé de Madras le 12 Janvier 2018. Il a fonctionné pendant 10 semaines, avant de s’éteindre subitement le 20 Mars. Au cours de cette présentation, je parlerai de la genèse de ce projet, et de la façon dont on a voulu accomplir ce pari un peu fou : monter une mission spatiale d’observation de la planète beta pictoris b en seulement 3 ans. Un certain nombre de choix technologiques ont du être faits. Le choix de l’orbite, entre autres, s’est posé. Mais nous avons du aussi nous interroger sur un certain nombre de problématiques : flux de données, variations de température, précision de la photométrie, etc... Enfin, je reviendrai sur les 10 semaines de fonctionnement du satellite. J'aborderai les leçons à tirer de ce projet, de ses réussites et de ses échecs.

OSIRIS-REx and Future Spacecraft Exploration of Near-Earth Asteroids

Professor Richard P. Binzel, MIT, USA and IMCCE, Paris Observatory (associate)

  • Salle de l'atelier. Paris.

Near-Earth asteroids are becoming extensively studied by spacecraft for reasons of their accessibility and the diversity of their compositions and scientific rewards. Here we will trace the history of near-Earth asteroid missions, most notably the Japanese Hayabusa mission, and continue to the objectives of NASA's OSIRIS-REx sample return mission. MIT's REXIS X-ray spectrometer, built by students, will be highlighted. Future opportunities include the 2029 April 13 Earth encounter (0.1 Lunar Distances) by asteroid Apophis, that may allow the seismic investigation of the interior of a potentially hazardous asteroid.

End-of-life Disposal by Eccentricity build-up

David Gondelach & Roberto Armellin , Surrey Space Centre, University of Surrey

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

The awareness of the risk of uncontrolled accumulation of man-made objects in orbit around the Earth became significant in the late 70s. In 1978 Donald J. Kessler tackled for the first time the problem of the collision be- tween orbiting objects. Nowadays there is international consensus that space activities must be managed to minimise debris generation and risk. This consensus is embodied in space debris mitigation guidelines published by various organisations such as the Inter-Agency Space Debris Coordination Committee and the United Nations. These led to a voluntary international standard for debris mitigation and several standards and technical reports. The general aim of space debris mitigation is to reduce the growth of space debris by ensuring that space systems are designed, operated, and disposed of in a manner that prevents them from generating debris throughout their orbital lifetime. Two options are available at EoL: re-entering the spacecraft in Earth’s atmosphere (with limited threats to people and properties) or changing the spacecraft orbit to avoid the long-term interaction with protected regions (known as graveyard orbit option). This talk is focused on the design of EoL maneuvers that, by exploiting the resonances associated with zonal harmonics and luni-solar perturbations, allows for the long-term reentry of spacecraft with minimum propellant. The problem is set-up as a multi-objective optimisation problem solved by means of a particle swarm optimiser. Test cases includes both spacecraft in HEO and MEO. An in-depth analysis of the results is carried out to understand the conditions leading to a re-entry. For this aim a new way of representing the disposal solutions is introduced: the disposal map. This is a 2D plot in which the time evolution of all the relevant orbital parameters is plotted and that allows one to identify the conditions that enables the eccentricity build-up.

A giant collision at the origin of the Martian moons

Pascal Rosenblatt, Geoazur, Univ. Nice Sophia-Antipolis

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

A giant collision is the accepted scenario for the origin of our Moon. This scenario is based on Lunar samples collected during the Apollo missions and on numerous theoretical works and numerical simulations, still ongoing today. The giant impact scenario to explain the origin of the Martian moons, Phobos and Deimos, has been first proposed in 1994, but only studied in detail since a couple of years. Dynamical aspects of the accretion process in a Martian proto-moon disk have shown it is possible to form only two small moons from a debris disk blasted into orbit after a giant collision on Mars. More recent works have studied the physical properties of the debris cloud and how it can evolve toward a flat accretion disk in the equatorial plane of the planet as well as the chemical evolution of the material of this debris cloud. In this seminar, these recent works will be presented and discussed in detail especially with regard to the Martian Moon Exploration mission of the Japanese space agency (JAXA) which aims to bring back to Earth a sample of Phobos material in 2029.

Un retour sur les opérations de communication de l'IMCCE lors de l'éclipse annulaire de Soleil à la Réunion, le 1er septembre 2016

Pascal Descamps, Maider Bugnon Olano et al., IMCCE

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

L'éclipse annulaire de Soleil du 1er septembre 2016 avait suscité un engouement extraordinaire sur l'Ile de la Réunion, et en collaboration avec l'Observatoire des Makes, l'IMCCE avait mis sur pied toute une campagne d'information et de communication à destination de tous les publics. Un film a été réalisé pour retracer l'ensemble de cette aventure, qui sera diffusé au cours de ce séminaire. En clôture de la saison 2017-2018 des séminaires "Temps-Espace", ce séminaire prendra un format particulier dans un mode "grand public". Une présentation générale sur les éclipses sera suivie de la projection de ce film, avant de continuer de manière informelle par des discussions et la préparation de la prochaine saison, le tout dans une ambiance très conviviale.

Des modes propres de la rotation de la Terre à la géodynamique profonde

Yann Ziegler, SYRTE

  • Salle de l'atelier. Paris.

La découverte du mouvement de Chandler à la fin du XIXème siècle a fourni une preuve observationnelle que la structure interne de la Terre, ainsi que sa dynamique, affectaient sensiblement la rotation terrestre. On ne peut, en effet, expliquer quantitativement les caractéristiques de ce mode de rotation propre qu'en tenant compte de la non-rigidité du manteau, de l'existence du noyau fluide, mais aussi de la présence des océans et de l'atmosphère, notamment. Il en va de même pour les nutations libres du noyau et de la graine, ou pour les résonances qui y sont associées, dont l'existence découle directement de la présence d'un noyau fluide et d'une graine solide au sein de la Terre. Inversement, il est donc possible d'acquérir une connaissance plus complète sur la Terre profonde et sa dynamique en étudiant les mouvements libres ou forcés de l'axe de rotation terrestre. Dans cet exposé, nous aborderons deux exemples de telles études. En premier lieu, nous verrons comment le mouvement de Chandler est théoriquement affecté par l'anélasticité mantellique, puis je présenterai les résultats de différents travaux en gravimétrie visant à mettre en évidence cet effet. Dans un second temps, sera discuté le lien entre certains paramètres géophysiques fondamentaux de la Terre interne et les nutations. Nous verrons alors comment les nutations déterminées par analyses VLBI permettent de détecter la présence du noyau fluide et, possiblement, de la graine solide, et de mieux caractériser ces couches et leurs interactions.

Precise thermospheric mass density modelling for LEO space objects

Changyong He, SPACE Research Centre, School of Science, RMIT University, Melbourne,, and Space Environment Research Centre (SERC) Limited, Mount Stromlo Observatory, Australia

  • Salle Danjon. Paris.

The steadily increasing number of the low Earth orbit (LEO, 200--1000 km) space objects raises critical concerns for the space situational awareness and re-entry prediction. Atmospheric drag, as one of the largest non-gravitational perturbations in LEO, can dramatically decay the orbit of LEO objects with both secular and periodic effects. Hence, it plays a critical role in accurate orbit prediction (OP) and orbit determination (OD) of LEO space objects. The dominant source of uncertainty in atmospheric drag results from the errors in the thermospheric mass density (TMD) and drag coefficient. Drag coefficient and TMD are strongly coupling in the orbit dynamics and difficult to be separated. Many empirical TMD models have been proposed in the past few decades such as the series models of Jacchia, Mass Spectrometer Incoherent Scatter (MSIS), Jacchia-Bowman (JB), and Drag Temperature Model (DTM). However, accurately predicting TMD is still a challenging task due to the complexity of thermospheric dynamics. On the other hand, drag coefficient is often assumed to be 2.2--2.4 which is mainly valid for spherical satellites because the drag coefficient varies with the geometry, surface characteristics and temperature of the space objects, and the local atmospheric compositions. A more advanced method is the physical gas-surface interaction model. This PhD research includes the following studies. (1) A comprehensive review of the 12 publicly available empirical TMD models is given, focusing on their impact on orbital dynamics. Further validation is done with accelerometer-derived TMD from LEO satellites. (2) The impact of different TMD variations on the orbit dynamics is comprehensively investigated. The variations considered include intra-annual, intra-diurnal, latitudinal, longitudinal, and short-term variations due to the geomagnetic storm or solar flares. (3) Accurate modelling of TMD using Fourier series, spherical harmonics and deep learning techniques. (4) An advanced OD/OP platform is developed for optimally retrieving TMD from the precise ephemeris, LEO accelerometers and TLE data.

Ça s'agite dans le repère céleste extragalactique radio !

César Gattano, LAB, Université de Bordeaux

  • Salle de l'atelier. Paris.

Au cours des années 90, les fondements du système de référence céleste ont pris de la distance puisque que la communauté a rompu avec une réalisation stellaire du repère pour se tourner vers une réalisation extragalactique. La radio-interférométrie à très longue base (VLBI) est utilisée dans ce sens car elle permet de déterminer les positions astrométriques absolues de plusieurs milliers de noyaux actifs de galaxie à des précisions de l'ordre de quelques dizaines de microsecondes de degrés. La réalisation du repère céleste extragalactique par un ensemble bien choisi de ces sources fait partie des fondements de la géodésie moderne dont les enjeux scientifiques et sociétaux sont régulièrement mis en lumière. Cette précision astrométrique du VLBI est restée inégalée depuis les 40 dernières années. Seule la mission spatiale Gaia arrive aujourd'hui à concurrence du VLBI. En occultant les défis techniques et technologiques qui permettent cette prouesse depuis le sol, je vous expliquerai que cette minutie nous rend toutefois sensible à des déformations liées à la structure physique complexe et animée des noyaux actifs de galaxie. Jusqu'à présent, la stratégie adoptée pour la réalisation d'un repère céleste hyper-stable était de laisser de côté les plus turbulentes en apparence. Je donnerai des éléments qui nous poussent à croire que cette stratégie ne sera peut-être plus possible à moyen terme. Les défis de demain pour une précision toujours plus fine du repère céleste seront l'étude fine de ses sources et leur suivi régulier en collaboration avec la communauté astrophysique afin de comprendre (i) sur quelles sources peut-on se baser pour déterminer notre repère céleste et (ii) étant donné une source, peut-elle montrer sur un moment précis d'une certaine longueur une stabilité suffisante, utile au repère céleste.

The Story of 1I/’Oumuamua, the First Visitor from Another Star System

Karen J. Meech, Institute for Astronomy – University of Hawaii

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

On October 19, 2017 the Pan-STARRS1 telescope discovered a rapidly moving object. Additional astrome-try obtained with pre-discovery observations on October 18 through data obtained with the Canada-France-Hawaii-Telescope on October 22 showed that the object had the highest hyperbolic eccentricity ever detect-ed, confirming that this object clearly originated from outside the solar system. 1I/2017 U1 passed perihelion on September 9, 2017 and had made its Earth close approach at 63 lunar radii on October 14. The official name of ‘Oumuamua, meaning visitor from the distant past, was approved by the IAU on November 6. Beginning on October 22 there was an intense effort to secure observing resources to characterize the object. Because it was receding rapidly from the Earth and Sun, within a week of discovery the brightness had dropped by a factor of 10 and in less than a month it had dropped by a factor of 100. Thus, there was a peri-od of just over a week where the target could be relatively easily characterized. Deep images of ‘Oumuamua showed no hint of cometary activity, with limits on the amount of dust that could be present at less than 7-8 orders of magnitude that of a typical comet at similar distances. Light curve observations showed that the object was rotating with an instantaneous rotation period of 7.34 hours, and a light curve range of 2.5 magni-tudes, implying an extremely elongated axis ratio perhaps as large as 10:1. Assuming a low albedo typical of comets (4%) this implies a size of 800x80x80 m. However, as more time series data were obtained, it was evident that ‘Oumuamua was in an excited spin state with the long axis precessing around the total angular momentum vector with an average period of 8.67±0.34 hr. The timescale for damping an excited spin in a body this size is very long, so the spin state may reflect the violent process of ejection of ‘Oumuamua from its host planetary system. The color of ‘Oumuamua was found to be quite red with a spectral slope of 23%±3% per 100 nm, consistent with comet surfaces, the dark side of Iapetus, and other minerals. Our final experiment was to combine position measurements obtained from the Hubble Space Tele-scope with ground based measurements to do a detailed study of the orbit. Our analysis of 207 astrometric positions showed that the orbit cannot be fit by a purely gravity-only trajectory, but are well matched (at the 30-sigma level) by the addition of a radial acceleration. We explored several explanations for the non-gravitational motion, and found that cometary outgassing is the most physically plausible, but requires that ‘Oumuamua has a somewhat different nature from solar system comets. In this talk I’ll share the story of the discovery of ‘Oumuamua and discuss what we know about our first known interstellar visitor – including new information from papers in press.

Le repère céleste radio ICRF3

Sébastien Lambert, SYRTE

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

Le 31 décembre 2018 à minuit, nous n’avancerons pas nos montres d’une seconde (à moins que l’IERS ne nous y oblige d’ici-là…) mais nous bougerons légèrement les axes de notre repère céleste fondamental. L’Union Astronomique Internationale (UAI), réunie à Vienne la deuxième quinzaine d’août 2018, a en effet voté en assemblée générale une résolution adoptant l’ICRF3 comme repère fondamental à la place de l’ICRF2, résolution prenant effet le 1er janvier 2019. Qu’est-ce donc que l’ICRF3 ? En quoi est-il meilleur que l’ICRF2 ? Et à quoi l'ICRF sert-il ?

Comprendre la nature de la matière noire par l’astrométrie ultra-fine

Gary Mamon, IAP

  • Salle de l'atelier. Paris.

Plusieurs types d'observations suggèrent que la matière noire non-baryonique contribue pour environ 85% de la densité de masse de l’Univers. Mais on ne sait que très peu sur la nature de la matière noire, à part qu’elle doit être composée de particules massives (donc froides) et qu’elle est supposée non-collisionnelle. Dans ce modèle standard, les simulations cosmologiques à N corps nous renseignent que les structures (“halos”) de matière noire doivent avoir des profils de densité piqués au centre, et des formes prolates, et doivent contenir une multitude de sous-halos. Les observations des galaxies normales indiquent au contraire que les profils de densité de matière noire sont plutôt homogènes au centre, la distribution des étoiles dans les galaxies spirales est très oblate, et les galaxies satellites de la Voie Lactée sont peu nombreuses. Faut-il y voir une crise pour le modèle standard de matière noire, voire de la gravitation ? Ou faut-il invoquer la physique dissipative du gaz et des processus astrophysiques pour comprendre ces phénomènes ? J’expliquerai comment astrométrie ultra-précise apportera des observations déterminantes pour répondre à ces questions. J’illustrerai le concept Theia de mission astrométrique pointée qui vise une astrométrie 70 fois plus précise que Gaia. Je détaillerai d’autres applications d’une astrométrie ultra-précise, en particulier pour une meilleure compréhension des exo-planètes.

Isochrony and self-gravitating dynamical systems.

Alicia Simon-Petit, ENSTA ParisTech - UMA

  • Salle Jean-François Denisse. Paris.

In classical mechanics, isochrony often characterizes equal-period oscillation dynamics. In 1959, the mathematician and astronomer Michel Hénon introduced an extended definition of isochrony to characterize astrophysical observations of certain globular clusters. In those spherically symmetric systems, radially periodic trajectories show energy-dependent periods. Today, Michel Hénon’s isochrone potential is mainly used for his integrable property in numerical simulations, but is generally not really known. The talk aims at presenting new results on isochrony that have particular importance in self-gravitating systems dynamics.



After introducing Michel Hénon’s isochrone definition, based on a brilliant remark on the gravitational dynamics, we will complete the set of isochrone potentials. This completeness will allow us to exhibit a particular relation between the isochrones by generalizing the Bohlin transformation. In fact, we will determine the Keplerian nature of isochrones, that is at the heart of the new isochrone relativity. Eventually, the consequences of this relativity in celestial mechanics (generalization of Kepler’s Third law, Bertrand’s theorem) will be applied to analyze the result of a gravitational collapse.



References:
Hénon M., L'amas isochrone, Annales d'Astrophysique,
Vol. 22, p.126, 1959
Simon-Petit A., Perez J., Duval G., Isochrony in 3D radial potentials, Comm. in Math. Phys., 363(2), pp. 605-653, July 2018. DOI: 10.1007/s00220-018-3212-y. Preprint: https://arxiv.org/abs/1804.11282.

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